(Z3Py) sprawdzanie wszystkich rozwiązań dla równania

Question

W Z3Py, jak mogę sprawdzić, czy równanie dla danych ograniczeń ma tylko jedno rozwiązanie?

Jeśli istnieje więcej niż jedno rozwiązanie, jak mogę je wymienić?

Answer 1

Możesz to zrobić, dodając nowe ograniczenie, które blokuje model zwracany przez Z3. Załóżmy na przykład, że w modelu zwróconym przez Z3 mamy te x = 0 i y = 1. Następnie możemy zablokować ten model, dodając ograniczenie Or(x != 0, y != 1). Poniższy skrypt wykonuje lewę. Możesz wypróbować online pod adresem: http://rise4fun.com/Z3Py/4blB

Należy zauważyć, że poniższy skrypt ma kilka ograniczeń. Formuła wejściowa nie może zawierać nieinterpretowanych funkcji, tablic ani nieinterpretowanych sortowań.

from z3 import * 

# Return the first "M" models of formula list of formulas F 
def get_models(F, M): 
    result = [] 
    s = Solver() 
    s.add(F) 
    while len(result) < M and s.check() == sat: 
     m = s.model() 
     result.append(m) 
     # Create a new constraint the blocks the current model 
     block = [] 
     for d in m: 
      # d is a declaration 
      if d.arity() > 0: 
       raise Z3Exception("uninterpreted functions are not supported") 
      # create a constant from declaration 
      c = d() 
      if is_array(c) or c.sort().kind() == Z3_UNINTERPRETED_SORT: 
       raise Z3Exception("arrays and uninterpreted sorts are not supported") 
      block.append(c != m[d]) 
     s.add(Or(block)) 
    return result 

# Return True if F has exactly one model. 
def exactly_one_model(F): 
    return len(get_models(F, 2)) == 1 

x, y = Ints('x y') 
s = Solver() 
F = [x >= 0, x <= 1, y >= 0, y <= 2, y == 2*x] 
print get_models(F, 10) 
print exactly_one_model(F) 
print exactly_one_model([x >= 0, x <= 1, y >= 0, y <= 2, 2*y == x]) 

# Demonstrate unsupported features 
try: 
    a = Array('a', IntSort(), IntSort()) 
    b = Array('b', IntSort(), IntSort()) 
    print get_models(a==b, 10) 
except Z3Exception as ex: 
    print "Error: ", ex 

try: 
    f = Function('f', IntSort(), IntSort()) 
    print get_models(f(x) == x, 10) 
except Z3Exception as ex: 
    print "Error: ", ex