Chcę użyć interpolacji funkcji jako PDF i móc korzystać z narzędzi takich jak Mean, Probability, CDF i tak dalej. Zrobiłem, co następuje:Funkcja interpolująca jako PDF w Mathematica
f = Interpolation[data];
dist = ProbabilityDistribution[f[x], {x,0,1000}];
I na przykład, kiedy próbuję:
Mean[dist] //N
po prostu zwraca wejście. To samo z innymi funkcjami.
Można użyć dyskretnego rozkładu:
data = {1, 2, 1, 3, 4};
data = data/[email protected];
f = Interpolation[data];
dist = ProbabilityDistribution[f[x], {x, 1, 5, 1}];
Mean[dist] // N
Można również eksperymentować z SmoothKernelDistrubution.
d = SmoothKernelDistribution[data];
cdf=CDF[d]
Plot[cdf[x], {x, -1, 1}]
Quantile[d, 0.95]
Moment[d, 2]
Można użyć EmpiricalDistribution:
f = EmpiricalDistribution[data]
Mean[f]
(* 1/5 *)
Expectation[x^3, x \[Distributed] f]
(* 101/6655 *)
Moment[f, 2]
(* 31/605 *)