Wielowymiarowe rozszerzenie szeregów Taylora w Mathematica

Wydaje się, że Mathematica nie ma dla tego funkcji lub nie mogę go znaleźć.Wielowymiarowe rozszerzenie szeregów Taylora w Mathematica

Funkcja może rozwinąć się po kolei dla wielu zmiennych, ale nie wydaje się być zdolna do pełnego rozszerzenia na wiele odmian.

Czy ktoś wie, jak to zrobić?

Dzięki

Źródło

2011-10-12 Nick

spróbować też serie [d [x, y], {x, A, 1}, {y, b, 1}] Normalna // // // Expand pobranie [ #, Pochodna [_, _] [f] [__], Uprość] i 'która daje oczekiwaną serię do pierwszego rzędu. (Chociaż mieszana pochodna 'Pochodna [1, 1] [f] [a, b]' jest technicznie terminem drugiego rzędu.) Dodatkowe zamówienia mogą być generowane zgodnie z oczekiwaniami. – rcollyer

@rcollyer - dziękuję za udostępnienie wyrażenia Collect [#, Derivative [_, _] [f] [__], Simplify]. Jakoś nigdy wcześniej nie spotkałem się z takim typem użytkowania (ale, oczywiście, * teraz * widzę podobny przykład w dokumentach). Nauczanie niewidomych, aby zobaczyć --- gratulacje. :) – telefunkenvf14

To pytanie nie jest dla mnie jasne. Czy masz na myśli coś takiego, kiedy dostajesz terminy do pewnego określonego całkowitego stopnia?

f[x_, y_] := Sin[x*y^2] + x^4*y - 3*x*Cos[y] - x^2*y^3 

Normal[Series[f[x*t, y*t], {t, 0, 5}]] /. t -> 1 
(* 
-> -3*x + x^4*y + (5*x*y^2)/2 - x^2*y^3 - (x*y^4)/8 
*)

Daniel Lichtblau

Źródło

2011-10-12 23:47:05

Wielowymiarowe rozszerzenie szeregów Taylora w Mathematica

Odpowiedz

Powiązane problemy