Oceń macierz na specyficznej subarray

Question

Ostrzegam z góry: Mogę być całkowicie zdezorientowany w tej chwili. Opowiadam krótką historię o tym, co faktycznie próbuję osiągnąć, ponieważ może to wyjaśnić. Powiedzmy, że mam f(a,b,c,d,e) i chcę znaleźć arg max (d,e) f(a,b,c,d,e). Rozważmy (trywialny przykład) Discretized siatki F od f:

F = np.tile(np.arange(0,10,0.1)[newaxis,newaxis,:,newaxis,newaxis], [10, 10, 1, 10, 10]) 
maxE = F.max(axis=-1) 
argmaxD = maxE.argmax(axis=-1) 
maxD = F.max(axis=-2) 
argmaxE = maxD.argmax(axis=-1) 

Jest to przypadek jak ja zazwyczaj rozwiązać wersję Discretized. Ale teraz załóżmy, że chcę rozwiązać arg max d f(a,b,c,d,e=X): Zamiast optymalnie wybranego e dla każdego innego wejścia, e jest stałe i podane (o rozmiarze AxBxCxD, który w tym przykładzie byłby 10x10x100x10). Mam problemy z rozwiązaniem tego.

Moje naiwne podejście było

X = np.tile(np.arange(0,10)[newaxis,newaxis,:,newaxis], [10,10,1,10]) 
maxX = F[X] 
argmaxD = maxX.argmax(axis=-1) 

Jednak ogromny przypływ pamięci awarii mojego IDE oznacza, że ​​F[X] nie jest widocznie co szukałem.

Wydajność jest kluczowa.

Answer 1

Wierzę, że można zrobić to w ten sposób, ale być może istnieje lepszy sposób ..

n = 10 
F = np.tile(np.arange(0,n,0.1)[None,None,:,None,None], [n, n, 1, n, n]) 
X = np.tile(np.arange(0,n)[None,None,:,None], [n, n, 1, n]) 

a,b,c,d = np.ogrid[:n,:n,:n,:n] 
argmaxD = F[a,b,c,d,X].argmax(axis=-1) 

---

Przede X nie zajmuje całej przestrzeni, jak mówiliśmy w komentarzach. Jeśli chcesz wybrać e dla wszystkich a, b, c i d można zrobić np .:

X = np.tile(np.arange(0,n,0.1).astype(int)[None,None,:,None], [n, n, 1, n]) 
a,b,c,d = np.ogrid[:n,:n,:100,:n] 
argmaxD = F[a,b,c,d,X].argmax(axis=-1) 

Zauważ też, że zamiast tile mogła skorzystać z nadawania. Ale wtedy F[a,b,c,d,X] ma osobliwy wymiar więc należy podać coś podobnego axis=3:

X = np.arange(0,n,0.1).astype(int)[None,None,:,None] 
a,b,c,d = np.ogrid[:n,:n,:100,:n] 
argmaxD = F[a,b,c,d,X].argmax(axis=3) 

Answer 2

byłby to mój pomysł, aby rozwiązać ten problem.

from itertools import product, starmap 

f = lambda a,b,c,d,e : d/e 

args_iterable = product([1],[2],[3],range(1,1000),range(1,1000)) 

max_val, max_args = max(starmap(lambda *args: (f(*args), args) , args_iterable)) 

print max_args