Zrozumienie rozkładu Poissona generatora liczb losowych

Pracuję z generatorem liczb losowych dostępnym w C++ 11. W tej chwili używam jednolitej dystrybucji, która powinna dać mi równe szanse na uzyskanie dowolnej liczby w zakresie A & B, który określam.Zrozumienie rozkładu Poissona generatora liczb losowych

Jednak nie jestem pewien co do generowania rozkładów Poissona. Chociaż rozumiem, jak określić Poisson probability, nie rozumiem, jak losowe serie liczb mogą być "rozproszone" w oparciu o rozkład Poissona.

Na przykład, konstruktor rozkład Poissona C++ 11 jeden argument - λ, która jest mean of the distribution

std::tr1::poisson_distribution<double> poisson(7.0); 
std::cout << poisson(eng) << std::endl;

w problemie prawdopodobieństwa Poissona jest równa oczekiwanej ilości sukcesów/wystąpienia w danym przedziale. Jednak nie rozumiem, co reprezentuje w tym przypadku. Co to jest "sukces"/"wystąpienie" w scenariuszu losowym?

Doceniam wszelką pomoc lub materiały pomocnicze, których mogę użyć, aby pomóc mi to zrozumieć.

Źródło

2012-02-22 BSchlinker

Część Chodzi tu może być to, że nie w pełni zrozumieć cel w Poisson dystrybucja. Moje statystyki/teksty prawdopodobieństwa dyskutują o wyznaczaniu prawdopodobieństwa Poissona, ale nic nie mówią o generowaniu liczb w rozkładzie Poissona. W tej chwili nie mam prawdziwej aplikacji. Naprawdę ciekawi mnie, jak to działa. – BSchlinker

Przykładowa implementacja może obliczyć dla każdej wartości prawdopodobieństwo wystąpienia, a następnie obliczyć zakresy na podstawie tych wartości, aby przetłumaczyć rozkład jednostajny na Poissona. na przykład dla & lambda; == 2 mamy 13% szans na 0, 27% szans na 1, 27% szans na 2 ... Następnie generujemy starą dobrą jednolitą liczbę losową pomiędzy 0,0 i 1,0. Jeśli ta liczba wynosi <= 0,13 return 0. Czy wynosi <= 0,40 return 1. Czy <= 0,67 return 2 etc ... – oddstar

Prawdopodobieństwo rozkładu Poissona jest szansą na wystąpienie określonej wartości. Wyobraź sobie, że chcesz obliczyć, ile samochodów dziennie przejeżdża określony punkt. Ta wartość będzie większa niż kilka dni, ale mniej w pozostałe dni. Ale gdy śledzimy to przez poważnie, zacznie się pojawiać środek, a wartości w jego sąsiedztwie będą częściej występować, a wartości znajdujące się dalej (0 samochodów dziennie lub dziesięciokrotna ilość) będą mniej prawdopodobne. λ czy to oznacza, że wynurzyło się.

Odwzorowując to na RNG, algorytm zwróci liczbę samochodów, które minęły w losowym dniu (który jest wybierany jednolicie). Jak możesz sobie wyobrazić średnią wartość & lambda; jest bardziej prawdopodobne, a skrajności najprawdopodobniej się pojawią.

Poniższy link zawiera przykładowy rozkład Poissona ma, pokazując dyskretne rezultaty nabycia, a każdy z nich szansę ma z występującym:

realizacja

http://www.mathworks.com/help/toolbox/stats/brn2ivz-127.html

Próbkę mógł obliczyć dla każdej wartości prawdopodobieństwo wystąpienia, a następnie obliczyć zakresy w oparciu o te wartości, aby przetłumaczyć rozkład jednostajny na Poissona. na przykład dla & lambda; == 2 mamy 13% szans na 0, 27% szans na 1, 27% szans na 2 ... Następnie generujemy starą dobrą jednolitą liczbę losową pomiędzy 0,0 i 1,0. Jeśli liczba ta jest < = 0,13 powrotu 0. Czy < = 0,40 zwrot 1. Czy < = 0,67 powrotu 2 itd ...

Źródło

2012-02-22 09:31:40 oddstar

Ok - to jest podobne do tego, czego się spodziewałem. Co jednak decyduje o "zakresie" numerów wyjściowych? Na przykład, jeśli średnia wynosi 75, możemy mieć dwie liczby, takie jak 50 i 150, lub 74 i 76. Oba te średnie do 75, ale zakres między 50 a 150 jest znacznie większy.Ponadto, co decyduje o tym, ile próbek jest wymaganych, aby środek zaczął się pojawiać? – BSchlinker

50 i 150 mają znacznie mniejszą szansę na wystąpienie niż 74 i 76. Chociaż średnia ich zasięgu wynosi 75, powinieneś spojrzeć na liczby samodzielnie i jak odnoszą się one do średniej. jak wysoka jest szansa, że wystąpią w eksperymencie? Jak wysoka jest szansa, że 50 samochodów przejedzie dziennie, lub 150 w porównaniu do tego, jak wysoka jest szansa 74 lub 76 samochodów. Nie mylić średniej ze średnią. Średnia to liczba, która występuje "w środku" wszystkich wyników, a nie średnia wszystkich wyników. – oddstar

Odnośnie liczby próbek potrzebnych do wyłonienia średniej, zależy to od średniej, ponieważ jest to dyskretna dystrybucja. Na przykład. jeśli twoja średnia to 2, nastąpi to znacznie szybciej (27% szans na RNG zwraca 2) niż wtedy, gdy twoja średnia wynosi 1050 (1,2% szansa, że RNG zwraca 1050). Z & lambda; 75, prawdopodobieństwo pojawienia się 75 wynosi około 4%. – oddstar

Zrozumienie rozkładu Poissona generatora liczb losowych

Odpowiedz

Powiązane problemy