Można używać statycznych funkcji JlCompress klasy. Jest bardzo łatwy w użyciu.
Funkcje
Static Public użytkownika
static bool compressFile (QString fileCompressed, QString file)
static bool compressFiles (QString fileCompressed, QStringList files)
static bool compressDir (QString fileCompressed, QString dir=QString(), bool recursive=true)
static QString extractFile (QString fileCompressed, QString fileName, QString fileDest=QString())
static QStringList extractFiles (QString fileCompressed, QStringList files, QString dir=QString())
static QStringList extractDir (QString fileCompressed, QString dir=QString())
static QStringList getFileList (QString fileCompressed)
Źródło: http://quazip.sourceforge.net/classJlCompress.html