8
Po namyśle wpadłem na następujący kod do mnożenia dwóch quaternions wykorzystaniem SSE:Jak pomnożyć dwa kwaterunki przy minimalnych instrukcjach?
#include <pmmintrin.h> /* SSE3 intrinsics */
/* multiplication of two quaternions (x, y, z, w) x (a, b, c, d) */
__m128 _mm_cross4_ps(__m128 xyzw, __m128 abcd)
{
/* The product of two quaternions is: */
/* (X,Y,Z,W) = (xd+yc-zb+wa, -xc+yd+za+wb, xb-ya+zd+wc, -xa-yb-zc+wd) */
__m128 wzyx = _mm_shuffle_ps(xyzw, xyzw, _MM_SHUFFLE(0,1,2,3));
__m128 baba = _mm_shuffle_ps(abcd, abcd, _MM_SHUFFLE(0,1,0,1));
__m128 dcdc = _mm_shuffle_ps(abcd, abcd, _MM_SHUFFLE(2,3,2,3));
/* variable names below are for parts of componens of result (X,Y,Z,W) */
/* nX stands for -X and similarly for the other components */
/* znxwy = (xb - ya, zb - wa, wd - zc, yd - xc) */
__m128 ZnXWY = _mm_hsub_ps(_mm_mul_ps(xyzw, baba), _mm_mul_ps(wzyx, dcdc));
/* xzynw = (xd + yc, zd + wc, wb + za, yb + xa) */
__m128 XZYnW = _mm_hadd_ps(_mm_mul_ps(xyzw, dcdc), _mm_mul_ps(wzyx, baba));
/* _mm_shuffle_ps(XZYnW, ZnXWY, _MM_SHUFFLE(3,2,1,0)) */
/* = (xd + yc, zd + wc, wd - zc, yd - xc) */
/* _mm_shuffle_ps(ZnXWY, XZYnW, _MM_SHUFFLE(2,3,0,1)) */
/* = (zb - wa, xb - ya, yb + xa, wb + za) */
/* _mm_addsub_ps adds elements 1 and 3 and subtracts elements 0 and 2, so we get: */
/* _mm_addsub_ps(*, *) = (xd+yc-zb+wa, xb-ya+zd+wc, wd-zc+yb+xa, yd-xc+wb+za) */
__m128 XZWY = _mm_addsub_ps(_mm_shuffle_ps(XZYnW, ZnXWY, _MM_SHUFFLE(3,2,1,0)),
_mm_shuffle_ps(ZnXWY, XZYnW, _MM_SHUFFLE(2,3,0,1)));
/* now we only need to shuffle the components in place and return the result */
return _mm_shuffle_ps(XZWY, XZWY, _MM_SHUFFLE(2,1,3,0));
/* operations: 6 shuffles, 4 multiplications, 3 compound additions/subtractions */
}
Spodziewałem zespół mieć minimalną ilość instrukcji. Jednak, kiedy go skompilować do montażu z gcc -msse3 -S otrzymaną funkcja posiada 67 instrukcji:
.text
.globl __Z13_mm_cross4_psU8__vectorfS_
__Z13_mm_cross4_psU8__vectorfS_:
LFB594:
pushq %rbp
LCFI0:
movq %rsp, %rbp
LCFI1:
subq $232, %rsp
movaps %xmm0, -336(%rbp)
movaps %xmm1, -352(%rbp)
movaps -336(%rbp), %xmm0
movaps -336(%rbp), %xmm1
shufps $27, %xmm1, %xmm0
movaps %xmm0, -16(%rbp)
movaps -352(%rbp), %xmm0
movaps -352(%rbp), %xmm1
shufps $17, %xmm1, %xmm0
movaps %xmm0, -32(%rbp)
movaps -352(%rbp), %xmm0
movaps -352(%rbp), %xmm1
shufps $187, %xmm1, %xmm0
movaps %xmm0, -48(%rbp)
movaps -16(%rbp), %xmm0
movaps %xmm0, -112(%rbp)
movaps -48(%rbp), %xmm0
movaps %xmm0, -128(%rbp)
movaps -128(%rbp), %xmm0
movaps -112(%rbp), %xmm1
mulps %xmm1, %xmm0
movaps -336(%rbp), %xmm1
movaps %xmm1, -144(%rbp)
movaps -32(%rbp), %xmm1
movaps %xmm1, -160(%rbp)
movaps -160(%rbp), %xmm1
movaps -144(%rbp), %xmm2
mulps %xmm2, %xmm1
movaps %xmm1, -176(%rbp)
movaps %xmm0, -192(%rbp)
movaps -176(%rbp), %xmm0
hsubps -192(%rbp), %xmm0
movaps %xmm0, -64(%rbp)
movaps -16(%rbp), %xmm0
movaps %xmm0, -208(%rbp)
movaps -32(%rbp), %xmm0
movaps %xmm0, -224(%rbp)
movaps -224(%rbp), %xmm0
movaps -208(%rbp), %xmm1
mulps %xmm1, %xmm0
movaps -336(%rbp), %xmm1
movaps %xmm1, -240(%rbp)
movaps -48(%rbp), %xmm1
movaps %xmm1, -256(%rbp)
movaps -256(%rbp), %xmm1
movaps -240(%rbp), %xmm2
mulps %xmm2, %xmm1
movaps %xmm1, -272(%rbp)
movaps %xmm0, -288(%rbp)
movaps -272(%rbp), %xmm0
haddps -288(%rbp), %xmm0
movaps %xmm0, -80(%rbp)
movaps -64(%rbp), %xmm0
movaps -80(%rbp), %xmm1
shufps $177, %xmm1, %xmm0
movaps -80(%rbp), %xmm1
movaps -64(%rbp), %xmm2
shufps $228, %xmm2, %xmm1
movaps %xmm1, -304(%rbp)
movaps %xmm0, -320(%rbp)
movaps -304(%rbp), %xmm0
addsubps -320(%rbp), %xmm0
movaps %xmm0, -96(%rbp)
movaps -96(%rbp), %xmm0
movaps -96(%rbp), %xmm1
shufps $156, %xmm1, %xmm0
leave
LCFI2:
ret
Co robię źle? Musi istnieć lepszy sposób na przetasowanie elementów bez użycia tylu instrukcji.
Aby uzyskać większość z SIMD powinieneś wykonywać wiele operacji równolegle, a nie jedną operację. W przypadku SSE oznacza to, że powinieneś wykonać cztery quaternion mnożenia (pomnożyć osiem kwaterterii) na raz. Wtedy nie musisz używać żadnych operatorów poziomych i powinieneś otrzymać 4-krotność prędkości kodu innego niż SIMD. –
Staraj się unikać operacji poziomych - Myślę, że taka sama liczba instrukcji jest możliwa, gdy aranżacja obliczeń jest przeprowadzana jako pionowa sekwencja 'xyzw. * Dddd + yzwx. * CacA + zwxy. * BbbB - wxyz. * Acac' i (' A = -a, B = -b "). –
Rozumiem, co masz do powiedzenia, ale kwaternion jest już złożony z czterech elementów pływających, a zwykle w moim kodzie nie mam pętli z wieloma multiplikacjami, ale pojedynczym mnożeniem naraz, więc robienie kilku kwateranów na raz robi nie pomóż. – Guilherme