Bitshifting pomnożyć liczbę całkowitą przez 10

Question

proste pytanie, ale nie mogę dość wydają się zrozumieć to:

Jeśli mam całkowitą, powiedzmy 12, a ja wykonać następujące Bit-manipulacji na nim:

int i = 12;
i = (i << 3) + (i << 1);

Kończę z 120 (12 * 10). Tak jest w przypadku dowolnej liczby.

Czy ktoś może mi wyjaśnić, zwięźle, dlaczego to działa? (Oczywiście brakuje mi czegoś bardzo szczątkowego, jeśli chodzi o bitshift).

Dzięki

Answer 1

Express mnożenia.

i = (i << 3) + (i << 1); 
i = (i * 8) + (i * 2); 
i = 8i + 2i 
i = 10i 

Answer 2

Jesteś w zasadzie robi:

i = i*2^3 + i*2 

Answer 3

Przepisz bity jako mnożenie przez potęgi-2, a wszystko powinno stać się jasne.

Answer 4

przesuwanie w lewo przez 3 miejsc jest równa pomnożenie przez 8, przesunięcie o 1 miejsc jest równa pomnożenie przez 2 tak robisz

i = i * 8 + i * 2 

Answer 5

i << 3 jest równoważna i * 8. i << 1 jest odpowiednikiem i * 2.

distribute property mówi nam, że:

x = i * 10 
x = i * (8 + 2) 
x = 8i + 2i 

Answer 6

Lewy Bitshift jest taka sama (zwykle) jako mnożenie przez moc na dwóch. tj << 1 jest równoważna *(2^1), << 2 jest równoważna *(2^2) i tak dalej ...

Jeśli zastąpić że na swoim przykładzie można zobaczyć, dlaczego wynik jest mnożony przez 10:

int i = 12; 
i = (i * 2^3) + (i * 2^1); 
= { i = (i * 8) + (i * 2);} 
= { i = 8i + 2i; } 
= { i = 10i; }