Co oznacza "log *"?

Question

Napotkałem termin O(log* N) w książce, którą czytam na temat struktur danych. Co oznacza log*? Nie mogę find it on Google i WolframAlpha doesn't understand it either.

Answer 1

Itarated logarytm. Zobacz opis here, aby uzyskać opis wielu różnych złożoności czasowych, oraz here, aby uzyskać więcej informacji na temat samego iterowanego logarytmu.

Iterowany logarytm jest to liczba przypadków, w których musi zostać zastosowany logarytm, zanim wynik stanie się jeden lub mniejszy.

Answer 2

Nazywa się iterated logarithm function. Jest to funkcja bardzo wolno rosnąca. Np

• lg*(2) = 1
• lg*(4) = 2
• lg*(16) = 3
• lg*(65536) = 4
• lg*(2^65536) = 5/uwaga, że ​​(2^65536) jest znacznie większa niż liczba atomów w obserwowalnym świata/

Albo w przypadku Big O może to być uważany za stały czas.

Answer 3

* log (n) - "Gwiazda log n" znana jako "potwierdzili logarytmu"

W uproszczeniu można przyjąć słowa * log (n) = log (log (log (..... (log * (n))))

log * (n) jest bardzo silny

Przykład.

1) log * (n) = 5, gdzie n = liczba atomie świata

2) Kolorowanie drzew za pomocą 3 kolorów można wykonać w log * (n) whil e kolorowanie Drzewo 2 kolory są wystarczające, ale złożoność będzie wtedy O (n).

3) Znalezienie triangulacji Delaunaya zestawu punktów znającego minimalne drzewo rozpinające Euklidesa: losowy czas O (n log * n).

Mam nadzieję, że można wizualizować dzienniku * (N) tak na WolframAlpha Check here

Answer 4

log * to ile razy trzeba zastosować dziennik funkcję aż wartość, która mniej lub równe 1. Na przykład: * log (16) = 3, bo bali (log (log (16))) = 1.

Dla celów praktycznych można traktować jak stałą , ponieważ ta funkcja rośnie bardzo wolno.