Algorytm Knuth-Morris-Pratt w Haskell

Question

Mam problem ze zrozumieniem tej implementacji algorytmu Knuth-Morris-Pratt w Haskell.

http://twanvl.nl/blog/haskell/Knuth-Morris-Pratt-in-Haskell

W szczególności nie rozumiem budowę automatu. Wiem, że wykorzystuje metodę "Wiązania węzła", aby ją skonstruować, ale nie jest dla mnie jasne, a także nie wiem, dlaczego powinna ona mieć odpowiednią złożoność.

Inną rzeczą, którą chciałbym wiedzieć, jest to, czy uważasz, że ta implementacja może być łatwo uogólniona w celu implementacji algorytmu Aho-Corasick.

Dzięki za odpowiedzi!

Answer 1

Więc oto algorytm:

makeTable :: Eq a => [a] -> KMP a 
makeTable xs = table 
    where table = makeTable' xs (const table) 

makeTable' []  failure = KMP True failure 
makeTable' (x:xs) failure = KMP False test 
    where test c = if c == x then success else failure c 
      success = makeTable' xs (next (failure x)) 

Korzystanie z tym, spójrzmy na tabelę skonstruowaną dla „shoeshop”:

makeTable "shoeshop" = table0 

table0 = makeTable' "shoeshop" (const table0) 
     = KMP False test0 

test0 c = if c == 's' then success1 else const table0 c 
     = if c == 's' then success1 else table0 

success1 = makeTable' "hoeshop" (next (const table0 's')) 
     = makeTable' "hoeshop" (next table0) 
     = makeTable' "hoeshop" test0 
     = KMP False test1 

test1 c = if c == 'h' then success2 else test0 c 

success2 = makeTable' "oeshop" (next (test0 'h')) 
     = makeTable' "oeshop" (next table0) 
     = makeTable' "oeshop" test0 
     = makeTable' "oeshop" test0 
     = KMP False test2 

test2 c = if c == 'o' then success3 else test0 c 

success3 = makeTable' "eshop" (next (test0 'o')) 
     = makeTable' "eshop" (next table0) 
     = makeTable' "eshop" test0 
     = KMP False test3 

test3 c = if c == 'e' then success4 else test0 c 

success4 = makeTable' "shop" (next (test0 'e')) 
     = makeTable' "shop" (next table0) 
     = makeTable' "shop" test0 
     = KMP False test4 

test4 c = if c == 's' then success5 else test0 c 

success5 = makeTable' "hop" (next (test0 's')) 
     = makeTable' "hop" (next success1) 
     = makeTable' "hop" test1 
     = KMP False test5 

test5 c = if c == 'h' then success6 else test1 c 

success6 = makeTable' "op" (next (test1 'h')) 
     = makeTable' "op" (next success2) 
     = makeTable' "op" test2 
     = KMP False test6 

test6 c = if c == 'o' then success7 else test2 c 

success7 = makeTable' "p" (next (test2 'o')) 
     = makeTable' "p" (next success3) 
     = makeTable' "p" test3 
     = KMP False test7 

test7 c = if c == 'p' then success8 else test3 c 

success8 = makeTable' "" (next (test3 'p')) 
     = makeTable' "" (next (test0 'p')) 
     = makeTable' "" (next table0) 
     = makeTable' "" test0 
     = KMP True test0 

Uwaga jak success5 używa „s” spożywane prześledzić początkowy 's' wzoru.

Teraz przejdź przez to, co się stanie, gdy wykonasz isSubstringOf2 "shoeshop" $ cycle "shoe".

Zobacz, że gdy test7 nie pasuje 'p', to wraca do test3 spróbować dopasować 'e', ​​tak że możemy przechodzić success4, success5, success6 i ad infinitum.