Współrzędne z macierzy odległości w R

Question

Czy istnieje pakiet do konwersji macierzy odległości na zbiór współrzędnych? Przeszedłem przez poniższe pytanie. Miałem nadzieję, że będzie na to pakiet.

Finding the coordinates of points from distance matrix

Rozważałam Sammons Projekcja na to, ale z tego co rozumiem, to jest optymalizator i dostaje optymalne rozwiązanie. Myślę, że powinien istnieć algorytm, aby uzyskać unikalne rozwiązanie.

Answer 1

skalowanie wielowymiarowe (MDS) dąży do projektu macierz odległości swoich danych do niższego wymiaru k, gdzie pożądany k = 2 w Twoim przypadku, starając się zachować odległości między punktami danych:

# Multidimensional scaling 
library(MASS) 
set.seed(1) 
labels <- as.factor(sample(LETTERS[1:5], 100, replace=TRUE)) 
dat <- mvrnorm(n=100, mu = c(1:4), Sigma=matrix(1:16, ncol=4)) + as.numeric(labels)^2 
#> dim(dat) 
#[1] 100 4 

# Euclidean distance matrix (100x100) 
d <- dist(dat) 

# Classical MDS for distance matrix d 
# http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling 
mds <- cmdscale(d, k = 2) 
x <- mds[,1] 
y <- mds[,2] 

plot(x,y, col=rainbow(5)[as.numeric(labels)], pch=16, main="MDS for object 'dat'") 
legend("topright", legend=unique(labels), col=rainbow(5)[unique(as.numeric(labels))], pch=16) 

Dalsze czytanie: https://stats.stackexchange.com/questions/14002/whats-the-difference-between-principal-components-analysis-and-multidimensional

Answer 2

Wyszukaj algorytm o nazwie Multi-Dimensional Scaling (MDS). Implementacja w R jest funkcją cmdscale z pakietu stats:

skalowania wielowymiarowego trwa zbiór odmienności i zwraca zbiór punktów takich, że odległości między punktami są w przybliżeniu równe odmienności.

dokumentacja zawiera także przykład, w którym matryca odległość jest włączony do obu wektorów x i y współrzędnych, a następnie wykreślić.