Jak dopasować Gaussa do danych w Matlab/oktawę?

Question

Mam zestaw danych częstotliwości ze szczytami, do których muszę dopasować krzywą Gaussa, a następnie uzyskać maksymalną połowę maksymalnej szerokości od. Część FWHM, którą mogę zrobić, mam już kod, ale mam problem z wpisaniem kodu pasującego do Gaussa.

Czy ktoś wie o funkcjach, które zrobią to za mnie lub będą w stanie wskazać mi właściwy kierunek? (Mogę wykonać najmniejsze kwadraty pasujące do linii i wielomianów, ale nie mogę go uruchomić dla gaussów)

Również byłoby pomocne, gdyby był zgodny zarówno z Octave, jak i Matlabem, ponieważ mam w tej chwili Octave ale don dostęp do Matlaba do następnego tygodnia.

Każda pomoc będzie bardzo ceniona!

Answer 1

zamontowanie jednego 1D bezpośrednio Gaussa jest nieliniowa problemem montażu. Znajdziesz gotowe realizacje here lub here lub here for 2D lub here (jeśli masz zestaw narzędzi statystycznych) (słyszałeś od Google? :)

W każdym razie, nie może być prostsze rozwiązanie. Jeśli wiesz na pewno dane y będzie dobrze opisane przez Gaussa, i jest dość dobrze rozmieszczone na całej swojej x -range można zlinearyzować problemu (są to równania, a nie sprawozdanie)

y = 1/(σ·√(2π)) · exp(-½ ((x-μ)/σ)²) 
ln y = ln(1/(σ·√(2π))) - ½ ((x-μ)/σ)² 
    = Px² + Qx + R   

, w którym dokonano podstawieniaTeraz rozwiązanie dla układu liniowego Ax=b z (są oświadczenia Matlab):

% design matrix for least squares fit 
xdata = xdata(:); 
A = [xdata.^2, xdata, ones(size(xdata))]; 

% log of your data 
b = log(y(:));     

% least-squares solution for x 
x = A\b;      

Wektor x znalazłeś ten sposób będzie równa

x == [P Q R] 

które następnie trzeba odwrócić inżynier, aby znaleźć myśli | j, a średnia odchylenie Ď:

mu = -x(2)/x(1)/2; 
sigma = sqrt(-1/2/x(1)); 

które można kontrole krzyżowe z x(3) == R (nie powinno być tylko małe różnice).

Answer 2

Być może ma to coś, czego szukasz? Nie jestem pewien kompatybilności: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/11733-gaussian-curve-fit

Z dokumentacji:

[sigma,mu,A]=mygaussfit(x,y) 
[sigma,mu,A]=mygaussfit(x,y,h) 

this function is doing fit to the function 
y=A * exp(-(x-mu)^2/(2*sigma^2)) 

the fitting is been done by a polyfit 
the lan of the data. 

h is the threshold which is the fraction 
from the maximum y height that the data 
is been taken from. 
h should be a number between 0-1. 
if h have not been taken it is set to be 0.2 
as default. 

Answer 3

miałem podobny problem. był to pierwszy wynik w Google, a niektóre ze skradzionych skryptów spowodowały awarię mojego matlaba.

Wreszcie znalazłem here, że Matlab ma wbudowaną funkcję dopasowania, która może pasować również do Gaussians.

to wyglądać tak:

>> v=-30:30; 
>> fit(v', exp(-v.^2)', 'gauss1') 

ans = 

    General model Gauss1: 
    ans(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) 
    Coefficients (with 95% confidence bounds): 
     a1 =   1 (1, 1) 
     b1 = -8.489e-17 (-3.638e-12, 3.638e-12) 
     c1 =   1 (1, 1) 

Answer 4

okazało się, że MATLAB "fit" funkcja była powolna i używane "lsqcurvefit" z funkcją Gaussa inline.Ma to na celu dopasowanie funkcji Gaussa, jeśli chcesz dopasować dane do rozkładu normalnego, użyj "normfit".

Sprawdź to

% % Generate synthetic data (for example) % % % 

    nPoints = 200; binSize = 1/nPoints ; 
    fauxMean = 47 ;fauxStd = 8; 
    faux = fauxStd.*randn(1,nPoints) + fauxMean; % REPLACE WITH YOUR ACTUAL DATA 
    xaxis = 1:length(faux) ;fauxData = histc(faux,xaxis); 

    yourData = fauxData; % replace with your actual distribution 
    xAxis = 1:length(yourData) ; 

    gausFun = @(hms,x) hms(1) .* exp (-(x-hms(2)).^2 ./ (2*hms(3)^2)) ; % Gaussian FUNCTION 

% % Provide estimates for initial conditions (for lsqcurvefit) % % 

    height_est = max(fauxData)*rand ; mean_est = fauxMean*rand; std_est=fauxStd*rand; 
    x0 = [height_est;mean_est; std_est]; % parameters need to be in a single variable 

    options=optimset('Display','off'); % avoid pesky messages from lsqcurvefit (optional) 
    [params]=lsqcurvefit(gausFun,x0,xAxis,yourData,[],[],options); % meat and potatoes 

    lsq_mean = params(2); lsq_std = params(3) ; % what you want 

% % % Plot data with fit % % % 
    myFit = gausFun(params,xAxis); 
    figure;hold on;plot(xAxis,yourData./sum(yourData),'k'); 
    plot(xAxis,myFit./sum(myFit),'r','linewidth',3) % normalization optional 
    xlabel('Value');ylabel('Probability');legend('Data','Fit')