Jak obliczyć kąt wektora od pionu?

Question

Próbuję znaleźć kąt (w stopniach) między dwoma wektorami 2D. Wiem, że potrzebuję używać trig, ale nie jestem z nim zbyt dobry. Właśnie to staram się wypracować (oś Y rośnie w dół): alt text http://i38.tinypic.com/2dcefch.png

Próbuję użyć tego kodu w tej chwili, ale to nie działa w ogóle (oblicza przypadkowe kąty z jakiegoś powodu) :

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1) 
{ 
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(Math.abs(x1-x), Math.abs(y1-y))); 
    Log.d("Angle","Angle: "+_angle+" x: "+x+" y: "+y+" x1: "+x1+" y1: "+y1); 
    return _angle; 
}

są to moje wyniki (jest stała, gdy zapewnienie stałej pozycji, ale przy zmianie pozycji, zmiany kąta i nie mogę znaleźć żadnego związku między tymi dwoma kątami):

stanowisko 1: x: 100 y: 100 x1: 50 y1: 50 Kąt: 45

Pozycja 2: X: 92 r: 85 X1: 24 Y1 16 Kąt: 44,58

Pozycja 3: X: 44 r: 16 X1: 106 y1: 132 Kąt: 28.12

Edycja: Dziękuję wszystkim, którzy odpowiedzieli i pomogli mi dowiedzieć się, że było źle! Niestety tytuł i pytanie były mylące.

Answer 1

Aha! Okazuje się, że potrzebowałem odwrócić swój kąt i użyć atan2. To jest mój ostateczny kod:

private float calcAngle(float x, float y, float x1, float y1) 
{ 
    float _angle = (float)Math.toDegrees(Math.atan2(x1-x, y-y1)); 
    return _angle; 
}

Dzięki wszystkim za pomoc wymyślimy a także pomaga mi zrozumieć, co ja właściwie robi! :)

Answer 2

Powinno być:

atan(abs(x1 - x)/abs(y1 - y)) 

abs oznacza absolutny (aby uniknąć wartości ujemnych)

Answer 3

Czy używasz liczb całkowitych? Rzuć argumenty jako podwójne, a ja użyłbym fabs na wyniku, a nie argumentów. Wynik będzie w radianach; aby uzyskać stopnie, użyj:

res * = (360,0/(2,0 * Math.PI));

Answer 4

My pierwsze przypuszczenie to obliczenie kąta każdego wektora z osiami za pomocą Atan (y/x), a potem odjąć anioły i ma wartość bezwzględną, która jest:

ABS (atan (r/x) - atan (y1/x1))

Answer 5

Najpierw musisz zrozumieć, jak obliczyć kąt między dwoma wektorami i jest ich kilka. Dam ci to, co moim zdaniem jest najprostsze.

1. względu V1 i V2 ich punkt produkt: v1x * v2x + v1y * v2y
2. Norma wektora V jest dana przez: sqtr (VX^2 + vy^2)

Dzięki tej informacji, proszę wziąć tę definicję:

dot(v1, v2) = norm(v1) * norm(v2) * cos(angle(v1, v2)) 

Teraz można rozwiązać za angle(v1, v2):

angle(v1, v2) = acos(dot(v1, v2)/(norm(v1) * norm(v2))) 

Wreszcie, biorąc definicje podane na początku, a potem kończy się z:

angle(v1, v2) = acos((v1x * v2x + v1y * v2y)/(sqrt(v1x^2+v1y^2) * sqrt(v2x^2+v2y^2))) 

Ponownie, istnieje wiele sposobów, aby to zrobić, ale ja jak ten, ponieważ jest pomocny dla iloczynu podanego kąta i normy produktu lub kąta, podanych wektorów.

Odpowiedź będzie podawana w radianach, ale wiadomo, że pi radians (czyli 3,14 radiana) ma 180 stopni, a więc po prostu pomnożenie przez współczynnik konwersji 180/pi.

Answer 6

Kąt drugiego wektora względem pierwszego = atan2(y2,x2) - atan2(y1,x1).

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/vectors/angleBetween/index.htm

Answer 7

wierzę równanie dla kąta między dwoma wektorami powinien wyglądać bardziej jak:

toDegrees(acos((x*x1+y*y1)/(sqrt(x*x+y*y)*sqrt(x1*x1+y1*y1)))) 

Twój powyższe równanie będzie obliczyć kąt wykonany pomiędzy wektorem P1-P2 i linii wykonane przez rozciągając ortogonalne od punktu p2 do wektora p1.

Iloczyn iloczynowy dwóch wektorów V1 i V2 jest równy | V1 | * | V2 | cos (theta). Dlatego teta jest równa acos ((V1 kropka V2)/(| V1 | | V2 |)). V1 dot V2 to V1.x V2.x + V1.y V2.y. Wielkość V (tj. | | | | |) To twierdzenie patogorejskie ... sqrt (V.x^2 + V.y^2)

Answer 8

Nie należy przyjmować wartości bezwzględnej argumentów do atan2. Cały punkt atan2 polega na tym, że używa znaków swoich argumentów, aby ustalić, który kąt jest w danym położeniu. Przyjmując bezwzględne wartości, zmuszasz atan2 do zwracania wartości od 0 do pi/2 zamiast od -pi do pi.

Answer 9

Wygląda na to, że Niall to wymyślił, ale i tak skończę moje wyjaśnienia.Oprócz wyjaśnienia dlaczego rozwiązanie działa, moje rozwiązanie ma dwie zalety:

• Potencjalne dzielenie przez zero w atan2() jest uniknąć
• Zwracana wartość jest zawsze dodatnia w przedziale od 0 do 360 stopni

atan2() zwraca kąt przeciwny do ruchu wskazówek zegara względem dodatniej osi X. Niall szukał kąta zgodnego z ruchem wskazówek zegara względem dodatniej osi Y (między wektorem utworzonym przez dwa punkty i dodatnią oś Y).

Poniższa funkcja jest dostosowany od mojego asteroidy gry gdzie chciałem obliczyć kierunek wektorze statek/prędkość była „wskazującym”

// Calculate angle between vector from (x1,y1) to (x2,y2) & +Y axis in degrees. 
// Essentially gives a compass reading, where N is 0 degrees and E is 90 degrees. 

double bearing(double x1, double y1, double x2, double y2) 
{ 
    // x and y args to atan2() swapped to rotate resulting angle 90 degrees 
    // (Thus angle in respect to +Y axis instead of +X axis) 
    double angle = Math.toDegrees(atan2(x1 - x2, y2 - y1)); 

    // Ensure result is in interval [0, 360) 
    // Subtract because positive degree angles go clockwise 
    return (360 - angle) % 360; 
}