Ukryty model Markowa przewidywanie następnej obserwacji

Question

Mam sekwencję 500 obserwacji ruchów ptaka. Chcę przewidzieć, jaki będzie ruch 501 ptaka. Przeszukałem sieć i myślę, że można to zrobić za pomocą HMM, jednak nie mam żadnego doświadczenia w tym temacie. Czy ktoś może wyjaśnić kroki algorytmu zastosowanego do rozwiązania tego problemu?

Answer 1

x1-x2-x3-x4-x5......x500-x501 
| | | | |  | 
y1 y2 y3 y4 y5  y500 

x - actual state 
y - observations 

P(y_i|x_i) - how you think the observation depends on the actual state 
P(x_i|x_(i-1)) - how you think the actual state evolves 

for i = 1,2,3...,501: 
    write down best-guess of x_i based on y_i* and x_(i-1)** 
you have your solution, since you only care about the last state 

* missing in step 1 
** missing in step 501 

Powyższy znany jest jako przód-tył algorytmu (http://en.wikipedia.org/wiki/Forward-backward_algorithm) i jest szczególnym przypadkiem algorytmu sumy produktów (na Bayesa drzew sieciowych i Markowa sieci drzew) na tym konkretnym rodzaju drzewa (prosty łańcuch z wiszącymi węzłami). Możesz zignorować krok "do tyłu", ponieważ go nie potrzebujesz, ponieważ zależy ci tylko na ostatnim stanie.

Jeśli prawdopodobieństwo przejścia w swojej HMM nie są znane, należy albo:

• wykonać algorytm uczenia się, takich jak EM (znany jako Bauma-Welcha gdy wykonywane na HMMs)
• wziąć naiwne przypuszczenie w oparciu o wiedzę o danej dziedzinie (np. jeśli twoje ukryte stany to DNA, możesz zliczać częstotliwości zdarzeń przejściowych z poprzednim stanem poprzez ręczne oznaczanie przejść na danych DNA i obliczanie częstotliwości)