Najbardziej efektywny sposób obliczania całek/pochodnych wprowadzonych funkcji w Javie?

Question

Mam teraz pomysł, że używam tej funkcji jako napisu i obliczam prawdziwą całkę ręcznie, i pytam użytkownika, czym jest całka oznaczona, ale to nie jest prawdziwe rozwiązanie.

Zastanawiam się, czy istnieje sposób na wprowadzenie funkcji i wyjście jako integralna/pochodna (w zależności od wyboru użytkownika). Moim początkowym krokiem było jakoś ułożenie go w tablicę, ale biorąc pod uwagę wiele rodzajów funkcji, tak się nie stało.

Badałem wszędzie i nie znalazłem metody, która faktycznie to robi bez dodatkowego kodu, ani żadnego kodu, który faktycznie to robi, kropka.

Chciałbym również sprawdzić, czy istnieje sposób na stworzenie interfejsu GUI i wstawienie do niego funkcji, jeśli jest to możliwe.

Dzięki :)

Answer 1

Co ty opisujesz jest znany jako integracji symbolicznej. Obecnie nie ma w pełni ogólnego sposobu jego implementacji, ale są dostępne pewne techniki. Jednym z nich jest Risch algorithm.

Alternatywnie, łatwiejszym rozwiązaniem niż symboliczna integracja jest [symboliczne zróżnicowanie - a jeśli różnica danych wejściowych użytkownika jest równoważna * z wyrażeniem, o które zostali poproszeni o integrację, to ich integralna część jest prawdopodobnie poprawna.

Możesz również rozważyć użycie istniejącego CAS **, takiego jak Mathematica, aby to zaimplementować. Już wdrożyli większość narzędzi, których szukasz.

*: Należy jednak pamiętać, że dwa wyrażenia matematyczne mogą być równoważne bez bycia identycznymi, w trywialny sposób (np. Terminy w innej kolejności), bardziej złożone (np. Duże wyrażenia traktowane inaczej), lub zasadniczo (np. funkcje trygiczne zastąpione złożonymi wykładnikami lub odwrotnie).

**: Computer Algebra System

Answer 2

Javacalculus jest to, czego szukasz.

Powodzenia!