Algorytm szukania dobrych, niezawodnych graczy

Question

Mam następujących graczy, każda wartość odpowiada wynikowi w procentach poprawnych odpowiedzi w danej grze.

$players = array 
(
    'A' => array(0, 0, 0, 0), 
    'B' => array(50, 50, 0, 0), 
    'C' => array(50, 50, 50, 50), 
    'D' => array(75, 90, 100, 25), 
    'E' => array(50, 50, 50, 50), 
    'F' => array(100, 100, 0, 0), 
    'G' => array(100, 100, 100, 100), 
); 

Chcę być w stanie odebrać najlepszych graczy, ale chcę też brać pod uwagę w jaki sposób niezawodny gracz jest (mniej entropia = bardziej wiarygodne), do tej pory mam wymyślić wzoru :

average - standard_deviation/2 

Jednak nie jestem pewien, czy jest to optymalna formuła i chciałbym usłyszeć twoje przemyślenia na ten temat. Myślałam trochę więcej na ten problem i mam wymyślić nieco innej formule, tutaj jest to poprawiona wersja:

average - standard_deviation/# of bets 

Wynik ten będzie następnie ważone dla następnego nadchodzącym głosowaniu , więc na przykład nowy zakład od gracza C będzie liczony jako połowa zakładu.

nie mogę wchodzić w szczegóły tutaj, ale jest to projekt związany z Wisdom of Crowds theory i Delphi method a moim celem jest, aby przewidzieć jak najlepiej kolejne wyniki przeszłe zakłady o masie od kilku graczy.

Doceniam wszystkie dane wejściowe, dziękuję.

Answer 1

Po pierwsze, nie użyłbym standardowego odchylenia, jeśli macierze danych mają tylko kilka wpisów. Użyj bardziej solidnych miar statystycznych, takich jak Median Absolute Direction (MAD), podobnie możesz chcieć przetestować używając Median zamiast Average.

Wynika to z faktu, że jeśli twoja "wiedza" o zakładach graczy jest ograniczona do kilku próbek, twoje dane będą zdominowane przez wartości odstające, tj. Gracz ma szczęście/pecha. Środki statystyczne mogą być całkowicie nieodpowiednie w tych okolicznościach i możesz chcieć zastosować jakąś formę heurystycznego podejścia.

Zakładam też z twoich linków, że w rzeczywistości nie zamierzasz wybrać najlepszego gracza, ale raczej w oparciu o graczy następny zestaw odpowiedzi "A" chce przewidzieć prawidłowy zestaw odpowiedzi "C" przez ważenie " "Na podstawie wcześniejszych osiągnięć gracza.

Oczywiście, gdyby istniało dobre rozwiązanie tego problemu, można dokonać zabójstwa na giełdzie ;-) (Fakt, że nikt tego nie robi, powinien wskazywać na istnienie takiego rozwiązania) .

Ale wracając do rankingu graczy. Twoim głównym problemem jest to, że musisz (musisz) wziąć procent prawidłowych odpowiedzi równomiernie rozłożonych od 0 do 100%. Jeśli test zawiera wiele pytań, to na pewno nie jest. Spojrzałbym na to, co zupełnie losowy gracz "R" uzyskał na teście i zbudował względną pewność siebie na podstawie tego, o ile lepiej/gorzej od "R" danego prawdziwego gracza.

Powiedz, że w każdej rundzie gry generujesz milion losowych graczy i przyglądasz się rozkładowi wyników. Wykorzystaj rozkład jako wagę do prawdziwych wyników graczy. Następnie połącz ważone wyniki za pomocą MAD i obliczyć Median - MAD/jakiś numer, jak już zasugerowałeś.

Answer 2

Czy Bayesian Probablity Formula pasuje do rachunku?

Myślę, że tak. Oto link do innej witryny, która jest trochę mniej matematyczna: http://www.experiment-resources.com/bayesian-probability.html

Zasadniczo przewidujesz prawdopodobieństwo, że każdy gracz zdobędzie najwyższą w następnej rundzie. To właśnie prawdopodobieństwo bayesa je na śniadanie.

Prawdopodobieństwa Bayesa są już w użyciu w video games (ostrzeżenie: plik .doc), aby określić takie rzeczy.

Answer 3

myślę, że może mieć rację, że chcesz jakąś liniowej kombinacji dwóch czynników, ale myślę, że musimy wiedzieć więcej o tym, co robisz, aby wiedzieć, co byłoby faktyczne stałe ...

Answer 4

Hm. To spowodowałoby, że gracz (100,100,100,60) byłby gorszy od gracza (85 815 885). Dlaczego nie wziąć również% wszystkich punktów?

Podobny wynik: liczba punktów procentowych ogółem (na przykład 0,1) pomnożona przez bieżące obliczenia.

Answer 5

Nie można uzyskać optymalnej formuły, jeśli nie określono ilościowo tego, co jest lepsze. Musisz dowiedzieć się, jak chcesz zważyć spójność względem średniej. Na przykład jedną z opcji byłoby oszacowanie wyniku, jaki gracz osiągnie w danym procencie gier. Wymaga to pewnego rodzaju modelu rozkładu prawdopodobieństwa wyniku gracza. Na przykład, jeśli przyjmiemy, że wyniki graczy są zgodne z rozkładem normalnym, to twoja formuła oblicza, jaki wynik uzyska gracz w ponad 70% przypadków.

Answer 6

Cóż, "proste rozszerzenie" jest po prostu dodanie masy i granice:

przeciętnie (gracz) - min (górny, waga * entrophy (odtwarzacz))

Biorąc jednak pod uwagę obecny zestaw danych, może nie zajmować się "procentem prawidłowej odpowiedzi" tak bardzo, jak patrząc na różnicę wyniku na grę, jeśli jest to opcja.

Answer 7

Czy rozważałeś użycie tylko mediany? Jest uważany za bardziej robust statistic (mniejszy wpływ odstających) niż średnia. W twoich danych otrzymujesz medianę: 0, 25, 50, 82,5, 50, 50, 100.

Czy intuicyjnie tego chcesz? Zgadzam się z innymi, że nie ma tutaj "właściwej odpowiedzi".

Answer 8

Wyjazd http://blog.stackoverflow.com/2009/10/alternate-sorting-orders/

Formuła tam jest posortowanie głosowania, ale jeśli wziąć pod uwagę wynik jest podobny do głosowania (0-cokolwiek) powinien być w stanie wykorzystać go do obliczenia której gracze są bardziej konsekwentnie zdobywając wyższe.