Jak obliczyć średni kierunek dwóch wektorów

Question

Piszę aplikację na iPhone'a opartą na opengl i chciałbym, aby użytkownik mógł przetłumaczyć widok w oparciu o kierunek, w którym poruszają dwoma palcami po ekranie. Dla jednego palca wiem, że mógłbym obliczyć wektor od pozycji początkowej do aktualnej pozycji palca użytkownika, a następnie znaleźć wektor jednostkowy tego, aby uzyskać tylko kierunek, ale nie wiem, jak bym to zrobił dla dwóch osób palce, nie sądzę, że dodanie komponentów wektorów i obliczenie średniej zadziała, więc utknąłem.

Answer 1

wektor matematyka działa tak jak myślisz:

v3 = (v1 + v2)/2 

// so: 
v3.x = (v1.x + v2.x)/2; 
// same for Y and Z 

Answer 2

dodając je i dzieląc przez dwa działa

Answer 3

Prosty eksperyment myślowy: Zrób to dla wektor jednostkowy w kierunku x i y. Intuicyjnie można sobie wyobrazić, że "średnia" byłaby wektorem jednostkowym pod kątem 45 stopni w górę iw prawo. Dokładnie to się dzieje. Eksperyment myślowy sugeruje, że musisz znormalizować średnią przez jej wielkość, aby uzyskać wektor jednostkowy. Radziłbym, żebyś to zrobił.

Answer 4

Jeśli jesteś zainteresowany tylko w kierunku, należy je dodać i znormalizować wektor wynik,

(v1 + v2)/abs(v1 + v2) 

Answer 5

Zazwyczaj lepiej jest, aby pomnożyć niż podzielić ze względów prędkości robiąc grafiki programowania więc polecam ten :

v3 = (v1 + v2) * 0,5f;

Answer 6

Przepraszam, ale to jest złe. W świecie wektorów "średni" w sensie uśredniania składników nic nie znaczy. Wyobraź sobie (-1 0) i (1 0) -> średnia = 0 0 ;-)

Answer 7

To nie jest takie proste, jak mogłoby się wydawać: musisz użyć interpolacji slerp, aby znaleźć pół obrotu na jednostce sfery: http://en.wikipedia.org/wiki/Slerp Głębokość tutaj: http://www.essentialmath.com/index.htm

Answer 8

Aby zrozumieć to intuicyjnie, można było narysować dwa wektory. Następnie narysuj odcinek linii między punktami końcowymi obu. Punkt środkowy tego segmentu jest średnim wektorem. Działa to dla dowolnej liczby wymiarów.