Windowed maximum in numpy

Question

Mam tablicę i chciałbym utworzyć mniejszą tablicę, skanując nienakładające się okna 2x2 i uzyskując maksimum. Oto przykład:

import numpy as np 

np.random.seed(123) 
np.set_printoptions(linewidth=1000,precision=3) 
arr = np.random.uniform(-1,1,(4,4)) 
res = np.zeros((2,2)) 
for i in xrange(res.shape[0]): 
    for j in xrange(res.shape[1]): 
     ii = i*2 
     jj = j*2 
     res[i][j] = max(arr[ii][jj],arr[ii+1][jj],arr[ii][jj+1],arr[ii+1][jj+1]) 

print arr 
print res 

więc macierz tak:

[[ 0.393 -0.428 -0.546 0.103] 
[ 0.439 -0.154 0.962 0.37 ] 
[-0.038 -0.216 -0.314 0.458] 
[-0.123 -0.881 -0.204 0.476]] 

powinno stać się w ten sposób:

[[ 0.439 0.962] 
[-0.038 0.476]]  

Jak mogę to zrobić bardziej efektywnie?

Answer 1

Można to zrobić:

print arr.reshape(2,2,2,2).swapaxes(1,2).reshape(2,2,4).max(axis=-1) 

[[ 0.439 0.962] 
[-0.038 0.476]] 

wyjaśnić zaczynające się od:

arr=np.array([[0.393,-0.428,-0.546,0.103], 
[0.439,-0.154,0.962,0.37,], 
[-0.038,-0.216,-0.314,0.458], 
[-0.123,-0.881,-0.204,0.476]]) 

Najpierw chcą grupy osi w odpowiednie sekcje.

tmp = arr.reshape(2,2,2,2).swapaxes(1,2) 
print tmp  

[[[[ 0.393 -0.428] 
    [ 0.439 -0.154]] 

    [[-0.546 0.103] 
    [ 0.962 0.37 ]]] 


[[[-0.038 -0.216] 
    [-0.123 -0.881]] 

    [[-0.314 0.458] 
    [-0.204 0.476]]]] 

Reshape jeszcze raz, aby uzyskać grupy danych chcemy:

tmp = tmp.reshape(2,2,4) 
print tmp 

[[[ 0.393 -0.428 0.439 -0.154] 
    [-0.546 0.103 0.962 0.37 ]] 

[[-0.038 -0.216 -0.123 -0.881] 
    [-0.314 0.458 -0.204 0.476]]] 

wreszcie wziąć max wzdłuż ostatniej osi.

to można uogólnić na macierzach kwadratowych, do:

k = arr.shape[0]/2 
arr.reshape(k,2,k,2).swapaxes(1,2).reshape(k,k,4).max(axis=-1) 

Po komentarzach Jamie i Dougal możemy uogólniać to dalej:

n = 2     #Height of window 
m = 2     #Width of window 
k = arr.shape[0]/n #Must divide evenly 
l = arr.shape[1]/m #Must divide evenly 
arr.reshape(k,n,l,m).max(axis=(-1,-3))    #Numpy >= 1.7.1 
arr.reshape(k,n,l,m).max(axis=-3).max(axis=-1)  #Numpy < 1.7.1 

Answer 2

Jak już wspomniano w obszarze komentarz rozważ użycie NumBa. Możesz zostawić podwójną pętlę tak, jak jest, dodaj około 10 znaków w dekoratorze i uzyskaj wydajność podobną do C. Łatwe w użyciu, gotowe do użycia, jeśli pracujesz z dystrybucją Python Continuum Analytics "Anaconda".

Jest to prawie idealny przypadek użycia dla NumBa, ponieważ ten algorytm jest znacznie bardziej naturalnie wyrażony za pomocą podwójnej pętli. Metoda zmiany kształtu wykorzystuje szybkie operacje tablicowe, ale jest wyjątkowo nieczytelna, chyba że znasz już cel tego programu. Bardzo pożądane jest pozostawienie takich funkcji w rozszerzonej formie i osiągnięcie prędkości poprzez umożliwienie konwersji czegoś na język niskiego poziomu po fakcie.