rzut kuli na płaszczyznę za pomocą matlab

Question

Jest to prawdopodobnie bardzo podstawowy matlab, więc wybacz mi. Używam polecenia sphere, aby utworzyć kulę 3D i mieć macierze x,y,z, które będą produkować za pomocą surfowania. Np

[x,y,z]=sphere(64); 

Chciałbym Project (lub sumę) tej kuli 3D w jednej z płaszczyzn kartezjański 2D (na przykład X-Y), z wytworzeniem 2D matrycę, która będzie rzutem tej dziedzinie. Korzystanie imshow lub imagesc na wyjściu powinien wyglądać mniej więcej tak:

proste sumowanie oczywiście nie działa, w jaki sposób można tego dokonać w Matlab?

Answer 1

Możliwe, że zupełnie nie rozumiem twojego pytania, w którym to przypadku przepraszam; ale myślę, że jedna z następujących trzech metod może w rzeczywistości być tym, czego potrzebujesz. Zauważ, że metoda 3 daje obraz podobny do podanego przykładu ... ale dostałem się tam z zupełnie inną trasą (w ogóle nie używając polecenia sphere, ale przetwarzając "voxels inside" i "voxels outside" przez działanie bezpośrednio z ich odległością od centrum). Odwróciłem drugi obraz w porównaniu do trzeciego, ponieważ wyglądało to lepiej w ten sposób - wypełnienie sfery zerami sprawiło, że wyglądał prawie jak czarny dysk.

%% method 1: find the coordinates, and histogram them 
[x y z]=sphere(200); 
xv = linspace(-1,1,40); 
[xh xc]=histc(x(:), xv); 
[yh yc]=histc(y(:), xv); 

% sum the occurrences of coordinates using sparse: 
sm = sparse(xc, yc, ones(size(xc))); 
sf = full(sm); 

figure; 
subplot(1,3,1); 
imagesc(sf); axis image; axis off 
caxis([0 sf(19,19)]) % add some clipping 
title 'projection of point density' 

%% method 2: fill a sphere and add its volume elements: 
xv = linspace(-1,1,100); 
[xx yy zz]=meshgrid(xv,xv,xv); 
rr = sqrt(xx.^2 + yy.^2 + zz.^2); 
vol = zeros(numel(xv)*[1 1 1]); 
vol(rr<1)=1; 
proj = sum(vol,3); 
subplot(1,3,2) 
imagesc(proj); axis image; axis off; colormap gray 
title 'projection of volume' 

%% method 3: visualize just a thin shell: 
vol2 = ones(numel(xv)*[1 1 1]); 
vol2(rr<1) = 0; 
vol2(rr<0.95)=1; 
projShell = sum(vol2,3); 
subplot(1,3,3); 
imagesc(projShell); axis image; axis off; colormap gray 
title 'projection of a shell' 

Answer 2

można rzutować na płaszczyźnie XY w Matlab używając:

[x,y,z] = sphere(64); 
surf(x,y,zeros(size(z))); 

Ale myślę, że nie powinno się używać Matlab dla tego, ponieważ problem jest tak prosty, można to zrobić analitycznie ...

Answer 3

Spojrzałbym na mapy, które są zaprojektowane do tego celu.

Wyszukiwanie w "map matlab map" daje dokumentację na Matlab mapping toolbox. Jednakże, jeśli chcesz lub musisz wykonać własne, istnieje dobre podsumowanie na stronie internetowej USGS, a także artykuł wikipedia.