Wydajność R statystyk :: sd() vs. arma :: stddev() vs. implementacja Rcpp

Question

Właśnie w celu pracy nad moim programowaniem w C++/Rcpp, zrobiłem ujęcie w implementacji (próbka) standardowej funkcji odchylenia :

#include <Rcpp.h> 
#include <vector> 
#include <cmath> 
#include <numeric> 

// [[Rcpp::export]] 
double cppSD(Rcpp::NumericVector rinVec) 
{ 
    std::vector<double> inVec(rinVec.begin(),rinVec.end()); 
    int n = inVec.size(); 
    double sum = std::accumulate(inVec.begin(), inVec.end(), 0.0); 
    double mean = sum/inVec.size(); 

    for(std::vector<double>::iterator iter = inVec.begin(); 
     iter != inVec.end(); ++iter){ 
     double temp; 
     temp= (*iter - mean)*(*iter - mean); 
     *iter = temp; 
     } 

    double sd = std::accumulate(inVec.begin(), inVec.end(), 0.0); 
    return std::sqrt(sd/(n-1)); 
} 

ja też postanowiłem przetestować funkcję stddev z biblioteki Armadillo, biorąc pod uwagę, że można go nazwać na wektorze:

#include <RcppArmadillo.h> 

// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]] 

using namespace Rcpp; 

// [[Rcpp::export]] 

double armaSD(arma::colvec inVec) 
{ 
    return arma::stddev(inVec); 
} 

Potem przykładowym te dwie funkcje wobec funkcji baza R sd() dla kilku wektorów o różnym rozmiarze:

Rcpp::sourceCpp('G:/CPP/armaSD.cpp') 
Rcpp::sourceCpp('G:/CPP/cppSD.cpp') 
require(microbenchmark) 
## 
## sample size = 1,000: armaSD() < cppSD() < sd() 
X <- rexp(1000) 
microbenchmark(armaSD(X),sd(X), cppSD(X)) 
#Unit: microseconds 
#  expr min  lq median  uq max neval 
# armaSD(X) 4.181 4.562 4.942 5.322 12.924 100 
#  sd(X) 17.865 19.766 20.526 21.287 86.285 100 
# cppSD(X) 4.561 4.941 5.321 5.701 29.269 100 
## 
## sample size = 10,000: armaSD() < cppSD() < sd() 
X <- rexp(10000) 
microbenchmark(armaSD(X),sd(X), cppSD(X)) 
#Unit: microseconds 
#  expr min  lq median  uq  max neval 
# armaSD(X) 24.707 25.847 26.4175 29.6490 52.455 100 
#  sd(X) 51.315 54.356 55.8760 61.1980 100.730 100 
# cppSD(X) 26.608 28.128 28.8885 31.7395 114.413 100 
## 
## sample size = 25,000: armaSD() < cppSD() < sd() 
X <- rexp(25000) 
microbenchmark(armaSD(X),sd(X), cppSD(X)) 
#Unit: microseconds 
#  expr  min  lq median  uq  max neval 
# armaSD(X) 66.900 67.6600 68.040 76.403 155.845 100 
#  sd(X) 108.332 111.5625 122.016 125.817 169.910 100 
# cppSD(X) 70.320 71.0805 74.692 80.203 102.250 100 
## 
## sample size = 50,000: cppSD() < sd() < armaSD() 
X <- rexp(50000) 
microbenchmark(armaSD(X),sd(X), cppSD(X)) 
#Unit: microseconds 
#  expr  min  lq median  uq  max neval 
# armaSD(X) 249.733 267.4085 297.8175 337.729 642.388 100 
#  sd(X) 203.740 229.3975 240.2300 260.186 303.709 100 
# cppSD(X) 162.308 185.1140 239.6600 256.575 290.405 100 
## 
## sample size = 75,000: sd() < cppSD() < armaSD() 
X <- rexp(75000) 
microbenchmark(armaSD(X),sd(X), cppSD(X)) 
#Unit: microseconds 
#  expr  min  lq median  uq  max neval 
# armaSD(X) 445.110 479.8900 502.5070 520.5625 642.388 100 
#  sd(X) 310.931 334.8780 354.0735 379.7310 429.146 100 
# cppSD(X) 346.661 380.8715 400.6370 424.0140 501.747 100 

nie byłem strasznie zaskoczony faktem, że moje C++ funkcja cppSD() był szybszy niż stats::sd() dla mniejszych próbek, ale wolniej dla większych rozmiarów wektorów od stats::sd() jest wektorowy. Jednak nie spodziewałem się pogorszenia wydajności z funkcji arma::stddev(), ponieważ wydaje się, że działa również w wektorze. Czy jest jakiś problem ze sposobem, w jaki używam arma::stdev(), czy jest to po prostu, że został napisany stats::sd() (w C) w taki sposób, że może on obsługiwać większe wektory o wiele bardziej wydajnie? Dowolne wejście będzie docenione.

---

Aktualizacja:

Chociaż moje pytanie było pierwotnie o prawidłowym korzystaniu z arma::stddev, i nie tyle o próbując znaleźć najbardziej efektywny sposób można obliczyć odchylenie standardowe próbki, to jest bardzo ciekawy aby przekonać się, że funkcja cukrowa Rcpp::sd działa tak dobrze. Żeby było trochę bardziej interesująca, że ​​porównywana z arma::stddev i Rcpp::sd funkcje poniżej przeciwko RcppParallel wersji, że przystosowanym od dwóch JJ Allaire za RCPP Gallery postów - here i here:

library(microbenchmark) 
set.seed(123) 
x <- rnorm(5.5e06) 
## 
Res <- microbenchmark(
    armaSD(x), 
    par_sd(x), 
    sd_sugar(x), 
    times=500L, 
    control=list(warmup=25)) 
## 
R> print(Res) 
Unit: milliseconds 
     expr  min  lq  mean median  uq  max neval 
    armaSD(x) 24.486943 24.960966 26.994684 25.255584 25.874139 123.55804 500 
    par_sd(x) 8.130751 8.322682 9.136323 8.429887 8.624072 22.77712 500 
sd_sugar(x) 13.713366 13.984638 14.628911 14.156142 14.401138 32.81684 500 

To było na moim laptopie działa 64 -bitowy Linux z procesorem i5-4200U CPU @ 1.60GHz; ale domyślam się, że różnica między par_sd i sugar_sd byłaby mniej znacząca na komputerze z systemem Windows.

I kod dla wersji RcppParallel (co jest znacznie dłuższa i wymaga C++ 11 zgodnego kompilatora dla wyrażenia lambda używane w przeciążony operator() z InnerProduct funktora):

#include <Rcpp.h> 
#include <RcppParallel.h> 
// [[Rcpp::depends(RcppParallel)]] 
// [[Rcpp::plugins(cpp11)]] 

/* 
* based on: http://gallery.rcpp.org/articles/parallel-vector-sum/ 
*/ 
struct Sum : public RcppParallel::Worker { 

    const RcppParallel::RVector<double> input; 
    double value; 

    Sum(const Rcpp::NumericVector input) 
    : input(input), value(0) {} 
    Sum(const Sum& sum, RcppParallel::Split) 
    : input(sum.input), value(0) {} 

    void operator()(std::size_t begin, std::size_t end) { 
    value += std::accumulate(input.begin() + begin, 
          input.begin() + end, 
          0.0); 
    } 

    void join(const Sum& rhs) { 
    value += rhs.value; 
    } 

}; 

/* 
* based on: http://gallery.rcpp.org/articles/parallel-inner-product/ 
*/ 
struct InnerProduct : public RcppParallel::Worker { 

    const RcppParallel::RVector<double> x; 
    const RcppParallel::RVector<double> y; 
    double mean; 
    double product; 

    InnerProduct(const Rcpp::NumericVector x, 
       const Rcpp::NumericVector y, 
       const double mean) 
    : x(x), y(y), mean(mean), product(0) {} 

    InnerProduct(const InnerProduct& innerProduct, 
       RcppParallel::Split) 
    : x(innerProduct.x), y(innerProduct.y), 
    mean(innerProduct.mean), product(0) {} 

    void operator()(std::size_t begin, std::size_t end) { 
    product += std::inner_product(x.begin() + begin, 
            x.begin() + end, 
            y.begin() + begin, 
            0.0, std::plus<double>(), 
       [&](double lhs, double rhs)->double { 
        return ((lhs-mean)*(rhs-mean)); 
       }); 
    } 

    void join(const InnerProduct& rhs) { 
    product += rhs.product; 
    } 

}; 

// [[Rcpp::export]] 
double par_sd(const Rcpp::NumericVector& x_) 
{ 
    int N = x_.size(); 
    Rcpp::NumericVector y_(x_); 
    Sum sum(x_); 
    RcppParallel::parallelReduce(0, x_.length(), sum); 

    double mean = sum.value/N; 
    InnerProduct innerProduct(x_, y_, mean); 
    RcppParallel::parallelReduce(0, x_.length(), innerProduct); 

    return std::sqrt(innerProduct.product/(N-1)); 
} 

Answer 1

Dokonane subtelny błąd w sposobie tworzenia obiektu Armadillo - który prowadzi do kopii, a co za tym idzie do obniżenia wydajności.

Użyj interfejsu const arma::colvec & invec zamiast, i wszystko jest dobre: ​​

R> sourceCpp("/tmp/sd.cpp") 

R> library(microbenchmark) 

R> X <- rexp(500) 

R> microbenchmark(armaSD(X), armaSD2(X), sd(X), cppSD(X)) 
Unit: microseconds 
     expr min  lq median  uq max neval 
    armaSD(X) 3.745 4.0280 4.2055 4.5510 19.375 100 
armaSD2(X) 3.305 3.4925 3.6400 3.9525 5.154 100 
     sd(X) 22.463 23.6985 25.1525 26.0055 52.457 100 
    cppSD(X) 3.640 3.9495 4.2030 4.8620 13.609 100 

R> X <- rexp(5000) 

R> microbenchmark(armaSD(X), armaSD2(X), sd(X), cppSD(X)) 
Unit: microseconds 
     expr min  lq median  uq max neval 
    armaSD(X) 18.627 18.9120 19.3245 20.2150 34.684 100 
armaSD2(X) 14.583 14.9020 15.1675 15.5775 22.527 100 
     sd(X) 54.507 58.8315 59.8615 60.4250 84.857 100 
    cppSD(X) 18.585 19.0290 19.3970 20.5160 22.174 100 

R> X <- rexp(50000) 

R> microbenchmark(armaSD(X), armaSD2(X), sd(X), cppSD(X)) 
Unit: microseconds 
     expr  min  lq median  uq  max neval 
    armaSD(X) 186.307 187.180 188.575 191.825 405.775 100 
armaSD2(X) 142.447 142.793 143.207 144.233 155.770 100 
     sd(X) 382.857 384.704 385.223 386.075 405.713 100 
    cppSD(X) 181.601 181.895 182.279 183.350 194.588 100 
R> 

która opiera się na mojej wersji kodu, gdzie wszystko jest jeden plik i armaSD2 jest zdefiniowany jako zasugerowałem - prowadzi do wygranej wydajność.

#include <RcppArmadillo.h> 

// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]] 
#include <vector> 
#include <cmath> 
#include <numeric> 

// [[Rcpp::export]] 
double cppSD(Rcpp::NumericVector rinVec) { 
    std::vector<double> inVec(rinVec.begin(),rinVec.end()); 
    int n = inVec.size(); 
    double sum = std::accumulate(inVec.begin(), inVec.end(), 0.0); 
    double mean = sum/inVec.size(); 

    for(std::vector<double>::iterator iter = inVec.begin(); 
     iter != inVec.end(); 
     ++iter){ 
    double temp = (*iter - mean)*(*iter - mean); 
    *iter = temp; 
    } 

    double sd = std::accumulate(inVec.begin(), inVec.end(), 0.0); 
    return std::sqrt(sd/(n-1)); 
} 

// [[Rcpp::export]]  
double armaSD(arma::colvec inVec) { 
    return arma::stddev(inVec); 
} 

// [[Rcpp::export]]  
double armaSD2(const arma::colvec & inVec) { return arma::stddev(inVec); } 

/*** R 
library(microbenchmark) 
X <- rexp(500) 
microbenchmark(armaSD(X), armaSD2(X), sd(X), cppSD(X)) 

X <- rexp(5000) 
microbenchmark(armaSD(X), armaSD2(X), sd(X), cppSD(X)) 

X <- rexp(50000)  
microbenchmark(armaSD(X), armaSD2(X), sd(X), cppSD(X)) 
*/ 

Answer 2

myślę funkcja sd zbudowany w cukrze RCPP jest o wiele bardziej efektywne.Zobacz poniższy kod:

#include <RcppArmadillo.h> 
    //[[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]] 
    #include <vector> 
    #include <cmath> 
    #include <numeric> 
    using namespace Rcpp; 
    //[[Rcpp::export]]                                       
    double sd_cpp(NumericVector& xin){ 
std::vector<double> xres(xin.begin(),xin.end()); 
int n=xres.size(); 
double sum=std::accumulate(xres.begin(),xres.end(),0.0); 
double mean=sum/n; 
for(std::vector<double>::iterator iter=xres.begin();iter!=xres.end();++iter){ 
    double tmp=(*iter-mean)*(*iter-mean); 
    *iter=tmp; 
} 
    double sd=std::accumulate(xres.begin(),xres.end(),0.0); 
    return std::sqrt(sd/(n-1)); 
} 
    //[[Rcpp::export]] 
double sd_arma(arma::colvec& xin){ 
return arma::stddev(xin); 
} 
//[[Rcpp::export]] 
double sd_sugar(NumericVector& xin){ 
return sd(xin); 
} 

> sourcecpp("sd.cpp") 

> microbenchmark(sd(X),sd_cpp(X),sd_arma(X),sd_sugar(X)) 
    Unit: microseconds 
     expr min  lq  mean median  uq  max neval 
     sd(X) 47.655 49.4120 51.88204 50.5395 51.1950 113.643 100 
    sd_cpp(X) 28.145 28.4410 29.01541 28.6695 29.4570 37.118 100 
    sd_arma(X) 23.706 23.9615 24.65931 24.1955 24.9520 50.375 100 
sd_sugar(X) 19.197 19.478 20.38872 20.0785 21.2015 28.664 100