Piszę niestandardową animację dla wpf i jako facet nie matematyki mam kilka pytań ...Jak obliczyć punkt wzdłuż krzywej?
Jeśli otrzymam dwa punkty3D, Od i Do, i zakładając pochodzenie jest na 0,0, 0 Jak obliczyć krzywą między dwoma punktami?
I raz mam "wykreśloną" krzywą i znam jej długość (jak to zrobić?), Jak mogę obliczyć x, y, z coords w pewnej odległości wzdłuż linii?
Dzięki!
Aby uzyskać prostą wektor z punktu A do punktu B:
b - a
co przekłada się na:
vector.x = b.x - a.x;
vector.y = b.y - a.y;
vector.z = b.z - a.z;
Długość:
length = Math.Sqrt(vector.x * vector.x +
vector.y * vector.y +
vector.z * vector.z);
Aby otrzymać punkt pewną odległość wzdłuż wektora trzeba zrobić wektor wektor jednostkowy (długość 1):
vector.x = vector.x/length;
...
a następnie pomnożyć przez dystans:
vector.x = distance * vector.x;
...
to wszystko z pamięć, więc może nie skompilować od razu.
Jest A Vector Type for C# na CodeProject, który zrobi to za ciebie.
Jeśli chcesz krzywą, wtedy musisz:
a) określenie, jaki typ krzywej chcesz (łuk, splajn, etc.)
b) więcej punktów (centra, kontrola punkty etc.)
Możesz spojrzeć na mój komentarz powyżej, ale prawdę mówiąc, nie wiem jaki rodzaj krzywizny chcę - wiem tylko, że te dwa punkty muszą istnieć na powierzchni, która otacza moje pochodzenie - zasadniczo sfera lub elipsoida to moje jedyne dwa wybory ... – Nicros
prawdopodobnie będziesz chciał wyrazić swoją krzywą jako zestaw funkcji parametrycznych jakiejś innej zmiennej:
x = f(t)
y = g(t)
z = h(t)
where 0 <= t <= 1, and
f(0) = from.x, f(1) = to.x
g(0) = from.y, g(1) = to.y
h(0) = from.z, h(1) = to.z
Istnieje nieskończona liczba krzywych łączące g dowolne dwa punkty, więc będziesz potrzebować więcej informacji, aby zdecydować, jaką formę powinny przyjąć f (t), g (t) i h (t). Aby przesunąć punkt wzdłuż krzywej, po prostu pozwól t zmieniać się pomiędzy 0 i 1 i oblicz współrzędne x, yi z . Jednym podejściem jest zdefiniowanie zestawu punktów kontrolnych, przez które ma przebiegać (lub zbliżona) krzywa, a następnie wyrażanie równań parametrycznych w kategoriach: spline functions. W tym celu nie musisz znać długości łuku krzywej.
Dzięki za odpowiedź! Wysłałem kilka komentarzy powyżej, ale w zasadzie myślę, że moje dwa punkty znajdują się na zamkniętej powierzchni - kuli lub elipsoidzie. Tak więc biorąc pod uwagę pochodzenie i te dwa punkty, potrzebowałbym uzyskać pozycję xyz w danym czasie (lub odległości wzdłuż linii). – Nicros
Po prostu chciałem podążać za moim rozwiązaniem - podczas gdy prawdą jest, że istnieje nieskończona liczba krzywych - moje (źle sformułowane) pytanie polegało na tym, jak rysować między dwoma punktami na zakręcie - najkrótszą odległość, zakładając pochodzenie 0,0,0 i dwa punkty 3d. To, co zrobiłem, to przekształcenie moich punktów z kartezjańskiego na polarne, obliczyć punkt kulisty w danym czasie, a następnie zamienić ten punkt z powrotem na kartezjan. Jeśli ktoś chce, żebym opublikował aktualny kod C#, daj mi znać.
Możesz rzucić to na http://mathoverflow.net/, a następnie wróć tutaj, aby uzyskać porady dotyczące wdrożenia. Jest to dobre pytanie, gdy pojawi się rozwiązanie; usuń go ... za kilka lat pojawi się ponownie i podobnie jak ja zapomnisz matematyki. Teraz ... co zepsułem pod? .. krzywą? ... grafiką? .... cholera. – Rusty
Gdy mówisz, że chcesz "zakrzywić", brzmi to tak, jakbyś nie chciał mieć linii prostej między dwoma punktami, ale chcesz linii krzywej łączącej punkty końcowe i inne punkty pomiędzy nimi. Może na początek spójrz na Splines i NURBS. – FrustratedWithFormsDesigner
Powinieneś naprawdę określić, jaki rodzaj krzywej chcesz: istnieje nieskończona liczba krzywych przechodzących przez 2 punkty. EDYCJA: jeśli potrzebujesz splajnu, potrzebujesz co najmniej 3 punktów. – nico