Jak zrobić ułamkową moc na BigDecimal w Javie?

Question

W moim małym projekcie muszę zrobić coś jak Math.pow (7777.66, 5555.44) tylko z BARDZO dużymi liczbami. Natknąłem się na kilka rozwiązań:

• użycie podwójnie - ale numery są zbyt duże
• Zastosowanie BigDecimal.pow ale brak wsparcia dla frakcyjnej
• użytkowania X^(A + B) = X^A * Formuła X^B (B jest pozostałością drugiej liczby), ale znowu nie ma wsparcia dla dużego X lub dużego A, ponieważ wciąż konwertuję do podwójnego
• Użyj jakiegoś algorytmu z serii Taylora lub czegoś podobnego - jestem niezbyt dobra z matematyki, więc ta ostatnia jest moją ostatnią opcją, jeśli nie znajdę żadnych rozwiązań (niektóre biblioteki lub formuła dla (A + B)^(C + D)).

Ktoś wie o bibliotece lub o łatwym rozwiązaniu? Pomyślałem, że wiele osób ma ten sam problem ...

p.s. Znalazłem bibliotekę o nazwie ApFloat, która twierdzi, że robi to w przybliżeniu, ale uzyskane wyniki były tak przybliżone, że nawet 8^2 dało mi 60 ...

Answer 1

Roztwór do argumentów pod 1.7976931348623157E308 (Double.MAX_VALUE), ale wyniki wspierające miliony cyfr:

Od numerów podwójnych obsługuje do MAX_VALUE (na przykład 100! w podwójnym wygląda tak: 9.332621544394415E157), nie ma problemu, aby użyć BigDecimal.doubleValue(). Ale nie powinieneś po prostu robić Math.pow (double, double), ponieważ jeśli wynik jest większy niż MAX_VALUE, otrzymasz nieskończoność. SO: użyj wzoru X^(A + B) = X^A * X^B, aby oddzielić obliczenia na DWIE moce, duże, używając BigDecimal.pow i małe (pozostałość drugiego argumentu), używając Math. pow, a następnie pomnóż. X zostanie skopiowany do DOUBLE - upewnij się, że nie jest większy niż MAX_VALUE, A będzie INT (maksymalnie 2147483647, ale BigDecimal.pow nie obsługuje liczb całkowitych więcej niż miliard), a B będzie podwójne, zawsze mniejsze niż 1. w ten sposób można wykonać następujące czynności (ignorować moje prywatne stałych itp):

int signOf2 = n2.signum(); 
    try { 
     // Perform X^(A+B)=X^A*X^B (B = remainder) 
     double dn1 = n1.doubleValue(); 
     // Compare the same row of digits according to context 
     if (!CalculatorUtils.isEqual(n1, dn1)) 
      throw new Exception(); // Cannot convert n1 to double 
     n2 = n2.multiply(new BigDecimal(signOf2)); // n2 is now positive 
     BigDecimal remainderOf2 = n2.remainder(BigDecimal.ONE); 
     BigDecimal n2IntPart = n2.subtract(remainderOf2); 
     // Calculate big part of the power using context - 
     // bigger range and performance but lower accuracy 
     BigDecimal intPow = n1.pow(n2IntPart.intValueExact(), 
       CalculatorConstants.DEFAULT_CONTEXT); 
     BigDecimal doublePow = 
      new BigDecimal(Math.pow(dn1, remainderOf2.doubleValue())); 
     result = intPow.multiply(doublePow); 
    } catch (Exception e) { 
     if (e instanceof CalculatorException) 
      throw (CalculatorException) e; 
     throw new CalculatorException(
      CalculatorConstants.Errors.UNSUPPORTED_NUMBER_ + 
       "power!"); 
    } 
    // Fix negative power 
    if (signOf2 == -1) 
     result = BigDecimal.ONE.divide(result, CalculatorConstants.BIG_SCALE, 
       RoundingMode.HALF_UP); 

Rezultaty przykładów:

50!^10! = 12.50911317862076252364259*10^233996181 

50!^0.06 = 7395.788659356498101260513 

Answer 2

Wykładniki = logarytmy.

Spójrz na Logarithm of a BigDecimal