Zrozumienie sekwencjonowania w programowaniu funkcjonalnym

Question

Jestem głównie praktycznym facetem, ale uważam to za interesujące.

Myślałem o monadycznym sekwencjonowaniu i jest kilka rzeczy, które muszę wyjaśnić. Więc na ryzyko brzmiące głupie tutaj to:

monadycznego członkiem wiążą

bind :: m b -> (b -> m c) -> m c

może sekwencji „działania” daje dostęp do wyraźnej wartości pośrednich.

Jak to dać mi więcej niż kategorycznego członka (.):

(.) :: cat b c -> cat a b -> cat a c

Z tego mogę kolejności i uzyskać dostęp do wartości pośrednich. Po wszystkim (f . g) x = f(g (x)).

Dlaczego potrzebuję bind do sekwencjonowania, czy mogę sekwencjonować z (.)?

Answer 1

Jesteś na dobrej drodze. Każda monada daje początek tak zwanemu Kleisli category. Dla każdej monady m odpowiadającej jej kategorii Kleisli ma strzałki a -> m b i mogą składać się z użyciem >=>, który jest zdefiniowany jako

f >=> g  = \x -> f x >>= g 

Kleisli typ oddaje to w systemie typu Haskell, można zobaczyć, że ma instancję

instance Monad m => Category (Kleisli m) where 
    id = Kleisli return 
    (Kleisli f) . (Kleisli g) = Kleisli (g >=> f) 

Tak więc obliczenia sekwencyjne w tej kategorii są po prostu operacjami sekwencyjnymi przy użyciu >=>, które można wyrazić równoważnie przy użyciu >>=.

Definiujemy monads użyciu return i >>= ponieważ jest to bardziej wygodne, ale możemy je zdefiniować, jak również za pomocą return i >=> jeśli chcieliśmy.

(Patrz również my answer do Different ways to see a monad.)