znajdowanie punktu na obwodzie elipsy, który znajduje się wewnątrz prostokąta o punkcie środkowym, wysokości i szerokości?

Question

Mam prostokąt w .NET, w którym rysuję elipsy.

Znam szerokość, wysokość i punkt środkowy tego prostokąta.

Oczywiście punkt środkowy prostokąta jest również środkowym punktem elipsy.

Wiem, jak obliczyć punkt na kole, jednak nie mam pojęcia o elipsie.

Mam te parametry i kąt, potrzebuję punktu na elipsie, czy ktoś może wstawić wzór?

Widziałem gdzieś, gdzie trzeba obliczyć 2 punkty, w których pójdą 2 promienie, suma promieni zostanie ustalona i odpowiednio się zmienią.

Nie wiem, jak to zrobić, mam tylko wysokość, szerokość i punkt środkowy prostokąta i oczywiście kąt, na którym chcę znaleźć punkt.

dzięki za wszelką pomoc Shlomi

Answer 1

Można użyć canonical form in polar coordinates swojego problemu gdzie szerokość i wysokość prostokąta jest w i h odpowiednio.

gdzie t jest kąt w radianach jest W/2 i b jest H/2

więc wykreślić Twoja elipsa, wszystko co musisz zrobić, to zmienić t z do 360 stopni (w radianach więc to i 2pi) iw zależności od tego, jak przestrzeń na zewnątrz t, otrzymasz punkty na elipsy.

Ponieważ prostokąt nie koncentruje się na pochodzeniu, trzeba będzie przesunięcie go przez współrzędne środka prostokąta, powiedzmy, (C _x, C _y)

const double C_x = 10, C_y = 20, w = 40, h = 50; 
for(double t = 0; t <=2*pi; t+=0.01) 
{ 
    double X = C_x+(w/2)*cos(t); 
    double Y = C_y+(h/2)*sin(t); 
    // Do what you want with X & Y here 
}