Czy zawsze mam `(a/b * b) + a% b == a`, gdy b nie jest zerem?

Question

Dla int a, b, wiem, że gdy jest dokładnie jeden z a i b jest ujemny, wynik a/b i a % b jest zależny od komputera. Ale czy zawsze mam (a/b * b) + a % b == a, gdy b nie jest zero?

Answer 1

C++ 11 §5.6 [expr.mul]/4 stanowi:

Jeżeli iloraz a/b się przedstawić w rodzaju rezultacie (a/b)*b + a%b jest równa a.

C11 §6.5.5/6 określa samo z nieco innym frazowania:

Jeżeli iloraz a/b się przedstawić wyrażenie (a/b)*b + a%b równa a; w przeciwnym razie zachowanie obu a/b i a%b jest niezdefiniowane.