Pytania dotyczące operacji na NaN

Question

Moja SSE-FPU generuje następujące Nans:

• Kiedy zrobić każdy podstawowy dwusystemowy jak ADDSD, SUBSD, MULSD lub DIVSD i jednym z obu operandów jest NaN, wynik ma znak operandu NaN, a niższe 51 bitów mantysy wyniku jest obciążone niższymi 51 bitami mantysy operandu NaN.
• Gdy obie operacje są NaN, wynik jest ładowany ze znakiem rejestru przeznaczenia, a niższe 51 bitów wynikowej mantysy jest ładowane z niższymi 51 bitami rejestru przeznaczenia przed operacją. Tak więc prawo asocjacyjne nie ma znaczenia przy wykonywaniu multiplikacji na dwóch operandach NaN!
• Kiedy wykonuję SQRTSD na wartości NaN, wynik ma znak operandu NaN, a niższe 51 bitów wyniku jest obciążone niższymi 51 bitami operandu.
• Kiedy robię mnożenie nieskończoności z zerową lub nieskończonością, zawsze otrzymuję -NaN (wynik binarny 0xFFF8000000000000u).
• Jeśli jakikolwiek operand jest sygnalizacyjnym NaN, wynik staje się cichym NaN, jeśli wyjątek nie jest maskowany.

Czy to zachowanie zostało określone w dowolnym miejscu standardu IEEE-754?

Answer 1

NaN mają znak i ładowność, łącznie nazywane są informacje zawarte w NaN.
Cały punkt NaN polega na tym, że są "lepkie" (może Monadyczne jest lepszym terminem?), Kiedy już mamy NaN w wyrażeniu, całe wyrażenie jest oceniane na NaN.
Również NaN są traktowane specjalnie podczas oceniania predykatów (jak relacje binarne), na przykład jeśli a jest NaN, to nie jest równe sobie.

Punkt 1
Z IEEE 754:

propagacji informacji diagnostycznej wymaga, aby informacje zawarte w Nans być zachowane poprzez operacji arytmetycznych i zmiennoprzecinkowych formacie konwersji.

Punkt 2
Z IEEE 754:

Każda operacja z udziałem jednego lub dwa wejścia Nans, żaden z nich sygnalizacji, sygnalizuje żadnego wyjątku, ale jeśli zmiennoprzecinkowych wyniku ma być dostarczony, powinien dostarczyć jako wynik cichy NaN, który powinien być jednym z wejść NaNs.

Żadna operacja zmiennoprzecinkowa nigdy nie była asocjacyjna.
Myślę, że szukałeś terminu commutative, chociaż asocjatywność wymaga co najmniej trzech operandów.

Punkt 3
patrz punkt 4

Punkt 4
IEEE 754:

Nieprawidłowe operacje są
1. Każda operacja w sygnalizacji NaN (6,2)
2. Dodawanie lub odejmowanie - odejmowanie wielkości nieskończoności, takie jak,.210 (+ nieskończoność) + (nieskończoność)
3. mnożenie - 0 x NIESKOŃCZONOŚCI
4. Division - 0/0, nieskończoność/NIESKOŃCZONOŚCI
5. Reszta - X REM r, gdzie r ma wartość zero lub X jest nieskończona
6. pierwiastek operandzie jest mniejszy niż zero
7. konwersji binarnego zmiennoprzecinkowym do całkowitej lub formacie dziesiętnym podczas przelewowy nieskończoność lub NaN wyklucza wiernego reprezentację w tej postaci i nie może w przeciwnym razie zostanie zasygnalizowany:
8. Porównanie za pomocą predykatów obejmujących < lub>, bez?, gdy operandy są unordere d (5.7, tabela 4)

Punkt 5
IEEE 754:

Każda operacja obejmujący sygnalizację NaN lub nieprawidłowe działania (7.1), w razie nie pułapka występuje, a jeśli wynik zmiennoprzecinkowy ma zostać dostarczony, w wyniku czego dostarczamy cichy NaN.

---

Ze względu na swoje znaczenie, standard IEEE 754 można znaleźć here.