czy następująca jest własność arytmetyczna liczb całkowitych?właściwości dzielenia całkowitoliczbowego
(m/n)/l == m/(n*l)
Początkowo myślałem, że znam odpowiedź (nie ma), ale teraz nie jestem pewien. Czy zachowuje wszystkie numery lub tylko pod pewnymi warunkami, tj. n > l?
pytanie dotyczy arytmetyki komputerowej, a mianowicie q = n/m, q*m != n, ignorując przepełnienie.
Case1 assume m = kn+b (b<n),
left = (m/n)/l = ((kn+b)/n)/l = (k+b/n)/l = k/l (b/n=0, because b<n)
right = (kn+b)/(n*l) = k/l + b/(n*l) = k/l (b/(n*l)=0, because b<n)
=> left = right
Case2 assume m = kn,
left = (m/n)/l = (kn/n)/l = k/l
right = kn/(n*l) = k/l
=> left = right
So, (m/n)/l == m/(n*l)
Nieprawda, jeśli n * l powoduje przekroczenie ograniczenia typu liczba całkowita. – mtrw
@mtrw, aby być uczciwym, to zrozumiałe – Anycorn
@ziang, @aaa - Zignorowałem to myślenie, że przepełnienie było ważną częścią tego pytania. Teraz mój downwinter jest za stary, by go cofnąć. Przepraszam ziang. – mtrw
Mówisz o liczb matematycznych? Lub liczby całkowite o stałej szerokości w języku programowania?
Te dwa równania są identyczne z matematycznymi liczbami całkowitymi, ale dwie funkcje mają różne zachowania przepełnienia, jeśli używasz liczb całkowitych o stałej szerokości.
Na przykład, załóżmy, że liczby całkowite są 32-bitowe
(1310720000/65536)/65537 = 20000/65537 = 0
Jednak 65536 * 65537 wyleje się 32-bitową liczbę całkowitą, a wyniesie 65536, więc
1310720000/(65536*65537) = 1310720000/65536 = 20000
+1 za pokonanie mnie. I gdybym mógł, kolejny +1 za to, że byłby jedynym respondentem, który złapałby słowo integer! – mtrw
Czy dbasz o krawędzi przypadki takie jak przepełnienia? Lub dziwne architektury/języki takie jak te, w których 'n/m' zaokrągla w dół zamiast w kierunku zera? –