ja wdrożenie algorytm analizy obrazu za pomocą OpenCV i C++, ale okazało się, OpenCV robi się żadnej funkcji dla Butterworth pasmowego filtrować oficjalnie. w moim projekcie muszę przejść szereg czasowy pikseli do filtra Butterwortha rzędu 5 i funkcja zwróci przefiltrowane serii pikseli czasowych. Butterworth (pixelseries, kolejność, częstotliwość), jeśli masz pomysł, aby mi pomóc, jak zacząć, daj mi znać. Dziękujępasmowego realizacja Filtr Butterwortha w C++
EDIT: po uzyskaniu pomocy, w końcu wymyślić poniższego kodu. które mogą obliczyć współczynniki licznik i mianownik współczynników ale problemem jest to, że niektóre z tych liczb nie jest tak samo jak wyniki Matlab. tutaj jest mój kod:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
#define N 10 //The number of images which construct a time series for each pixel
#define PI 3.14159
double *ComputeLP(int FilterOrder)
{
double *NumCoeffs;
int m;
int i;
NumCoeffs = (double *)calloc(FilterOrder+1, sizeof(double));
if(NumCoeffs == NULL) return(NULL);
NumCoeffs[0] = 1;
NumCoeffs[1] = FilterOrder;
m = FilterOrder/2;
for(i=2; i <= m; ++i)
{
NumCoeffs[i] =(double) (FilterOrder-i+1)*NumCoeffs[i-1]/i;
NumCoeffs[FilterOrder-i]= NumCoeffs[i];
}
NumCoeffs[FilterOrder-1] = FilterOrder;
NumCoeffs[FilterOrder] = 1;
return NumCoeffs;
}
double *ComputeHP(int FilterOrder)
{
double *NumCoeffs;
int i;
NumCoeffs = ComputeLP(FilterOrder);
if(NumCoeffs == NULL) return(NULL);
for(i = 0; i <= FilterOrder; ++i)
if(i % 2) NumCoeffs[i] = -NumCoeffs[i];
return NumCoeffs;
}
double *TrinomialMultiply(int FilterOrder, double *b, double *c)
{
int i, j;
double *RetVal;
RetVal = (double *)calloc(4 * FilterOrder, sizeof(double));
if(RetVal == NULL) return(NULL);
RetVal[2] = c[0];
RetVal[3] = c[1];
RetVal[0] = b[0];
RetVal[1] = b[1];
for(i = 1; i < FilterOrder; ++i)
{
RetVal[2*(2*i+1)] += c[2*i] * RetVal[2*(2*i-1)] - c[2*i+1] * RetVal[2*(2*i-1)+1];
RetVal[2*(2*i+1)+1] += c[2*i] * RetVal[2*(2*i-1)+1] + c[2*i+1] * RetVal[2*(2*i-1)];
for(j = 2*i; j > 1; --j)
{
RetVal[2*j] += b[2*i] * RetVal[2*(j-1)] - b[2*i+1] * RetVal[2*(j-1)+1] +
c[2*i] * RetVal[2*(j-2)] - c[2*i+1] * RetVal[2*(j-2)+1];
RetVal[2*j+1] += b[2*i] * RetVal[2*(j-1)+1] + b[2*i+1] * RetVal[2*(j-1)] +
c[2*i] * RetVal[2*(j-2)+1] + c[2*i+1] * RetVal[2*(j-2)];
}
RetVal[2] += b[2*i] * RetVal[0] - b[2*i+1] * RetVal[1] + c[2*i];
RetVal[3] += b[2*i] * RetVal[1] + b[2*i+1] * RetVal[0] + c[2*i+1];
RetVal[0] += b[2*i];
RetVal[1] += b[2*i+1];
}
return RetVal;
}
double *ComputeNumCoeffs(int FilterOrder)
{
double *TCoeffs;
double *NumCoeffs;
int i;
NumCoeffs = (double *)calloc(2*FilterOrder+1, sizeof(double));
if(NumCoeffs == NULL) return(NULL);
TCoeffs = ComputeHP(FilterOrder);
if(TCoeffs == NULL) return(NULL);
for(i = 0; i < FilterOrder; ++i)
{
NumCoeffs[2*i] = TCoeffs[i];
NumCoeffs[2*i+1] = 0.0;
}
NumCoeffs[2*FilterOrder] = TCoeffs[FilterOrder];
free(TCoeffs);
return NumCoeffs;
}
double *ComputeDenCoeffs(int FilterOrder, double Lcutoff, double Ucutoff)
{
int k; // loop variables
double theta; // PI * (Ucutoff - Lcutoff)/2.0
double cp; // cosine of phi
double st; // sine of theta
double ct; // cosine of theta
double s2t; // sine of 2*theta
double c2t; // cosine 0f 2*theta
double *RCoeffs; // z^-2 coefficients
double *TCoeffs; // z^-1 coefficients
double *DenomCoeffs; // dk coefficients
double PoleAngle; // pole angle
double SinPoleAngle; // sine of pole angle
double CosPoleAngle; // cosine of pole angle
double a; // workspace variables
cp = cos(PI * (Ucutoff + Lcutoff)/2.0);
theta = PI * (Ucutoff - Lcutoff)/2.0;
st = sin(theta);
ct = cos(theta);
s2t = 2.0*st*ct; // sine of 2*theta
c2t = 2.0*ct*ct - 1.0; // cosine of 2*theta
RCoeffs = (double *)calloc(2 * FilterOrder, sizeof(double));
TCoeffs = (double *)calloc(2 * FilterOrder, sizeof(double));
for(k = 0; k < FilterOrder; ++k)
{
PoleAngle = PI * (double)(2*k+1)/(double)(2*FilterOrder);
SinPoleAngle = sin(PoleAngle);
CosPoleAngle = cos(PoleAngle);
a = 1.0 + s2t*SinPoleAngle;
RCoeffs[2*k] = c2t/a;
RCoeffs[2*k+1] = s2t*CosPoleAngle/a;
TCoeffs[2*k] = -2.0*cp*(ct+st*SinPoleAngle)/a;
TCoeffs[2*k+1] = -2.0*cp*st*CosPoleAngle/a;
}
DenomCoeffs = TrinomialMultiply(FilterOrder, TCoeffs, RCoeffs);
free(TCoeffs);
free(RCoeffs);
DenomCoeffs[1] = DenomCoeffs[0];
DenomCoeffs[0] = 1.0;
for(k = 3; k <= 2*FilterOrder; ++k)
DenomCoeffs[k] = DenomCoeffs[2*k-2];
return DenomCoeffs;
}
void filter(int ord, double *a, double *b, int np, double *x, double *y)
{
int i,j;
y[0]=b[0] * x[0];
for (i=1;i<ord+1;i++)
{
y[i]=0.0;
for (j=0;j<i+1;j++)
y[i]=y[i]+b[j]*x[i-j];
for (j=0;j<i;j++)
y[i]=y[i]-a[j+1]*y[i-j-1];
}
for (i=ord+1;i<np+1;i++)
{
y[i]=0.0;
for (j=0;j<ord+1;j++)
y[i]=y[i]+b[j]*x[i-j];
for (j=0;j<ord;j++)
y[i]=y[i]-a[j+1]*y[i-j-1];
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
//Frequency bands is a vector of values - Lower Frequency Band and Higher Frequency Band
//First value is lower cutoff and second value is higher cutoff
double FrequencyBands[2] = {0.25,0.375};//these values are as a ratio of f/fs, where fs is sampling rate, and f is cutoff frequency
//and therefore should lie in the range [0 1]
//Filter Order
int FiltOrd = 5;
//Pixel Time Series
/*int PixelTimeSeries[N];
int outputSeries[N];
*/
//Create the variables for the numerator and denominator coefficients
double *DenC = 0;
double *NumC = 0;
//Pass Numerator Coefficients and Denominator Coefficients arrays into function, will return the same
NumC = ComputeNumCoeffs(FiltOrd);
for(int k = 0; k<11; k++)
{
printf("NumC is: %lf\n", NumC[k]);
}
//is A in matlab function and the numbers are correct
DenC = ComputeDenCoeffs(FiltOrd, FrequencyBands[0], FrequencyBands[1]);
for(int k = 0; k<11; k++)
{
printf("DenC is: %lf\n", DenC[k]);
}
double y[5];
double x[5]={1,2,3,4,5};
filter(5, DenC, NumC, 5, x, y);
return 1;
}
uzyskać to resutls dla mojego kodu:
B = 1,0, -5,0,10,0, -10,0,5,0, -1 a = 1,000000000000000, -4,945988709743181, +13,556489496973796, -24,700711850327743, +32,994881546824828, -33,180726698160655, +25,546126213403539, -14,802008410165968, 6,285430089797051, -1,772929809750849, 0,277753012228403
jednak jeśli chce się testować CO efficinets w tym samym paśmie częstotliwości w programie MATLAB, mam następujące wyniki:
>> [B, A]=butter(5, [0.25,0.375])
B = 0,0002, 0, -0.0008, 0, 0,0016, 0, -0.0016, 0, 0,0008, 0, -0,0002
A = 1,0000, -4,9460, 13,5565, -24,7007, 32,9948, -33,1806, 25,5461, -14,8020, 6,2854, -1,7729, 0,2778
mam testu tej stronie: http: //www.exstrom .com/journal/sigproc/code, ale wynik jest taki sam jak mój, nie matlab. ktokolwiek wie dlaczego? lub w jaki sposób mogę uzyskać ten sam wynik, co przybornik matlab?
Chcesz filtrować w dziedzinie czasu, tj. Kolejne klatki filmu wideo? –
hi paul, tanx za twoje wiadomości. Mam już wektory pikseli w N kolejnych obrazach. powiedzmy ewolucję jednego piksela w [i] [j] pozycji podczas N obrazów. Potrzebuję filtrować każdą ewolucję serii czasowych. – user261002
OK - niezbyt trudne do zrobienia w prostym kodowaniu C lub C++ - użyj filtrów IIQ firmy biquad o odpowiednich współczynnikach: http://pl.wikipedia.org/wiki/Digital_biquad_filter –