Obliczanie odległości wszystkich punktów w regionie między sobą

Question

Mam region z około 144 punktami. To, co chcę osiągnąć, to zmierzyć odległość punktu ze wszystkimi innymi i zapisać go w tablicy. Chcę to zrobić dla wszystkich punktów. Jeśli to możliwe, chciałbym przechowywać te dane w taki sposób, aby nie występowały w nich powtórzenia. I powinienem być w stanie tworzyć zapytania takie jak: - Wszystkie odległości między wszystkimi punktami bez powtórzeń, suma wszystkich odległości dla punktu no56 itd.

Mam tablicę 3 * 144 z dwiema kolumnami przechowującymi współrzędne punktów .

Answer 1

Możliwym rozwiązaniem (nie jestem bardzo jasne, z tym, co masz na myśli bez powtórzeń, chociaż):

X are your points with coordinates x = X(:,1), y = X(:,2) 


dist = sqrt(bsxfun(@minus,X(:,1),X(:,1)').^2 + bsxfun(@minus,X(:,2),X(:,2)').^2) 

tak

dist(i,j) is the euclidean distance between i and j 

oczywiście macierz jest symetryczna. Możesz łatwo zmniejszyć złożoność.

Answer 2

Załóżmy, że twoja tablica to A, gdzie każda kolumna przechowuje współrzędne jednego punktu. Aby uzyskać kombinacje wszystkich par punktów (bez powtórzeń), użyj nchoosek:

pairs = nchoosek(1:size(A, 2), 2) 

następnie obliczyć Euclidean distance tak:

dist = sqrt(sum((A(:, pairs(:, 1)) - A(:, pairs(:, 2))) .^ 2, 1)) 

Jeśli zainstalowano Statistics Toolbox można użyć pdist(A) zamiast na ten sam efekt.

Answer 3

Jeśli masz przybornika statystyki, a jeśli masz wszystkie dane w tablicy X, następnie

D = pdist(X) 

daje wszystkie parami odległości między wszystkimi punktami w X.