memoization i typeclasses

Question

Aby keep it simple, będę korzystać z tej contrived przykład klasę (chodzi o to, że mamy kilka drogich dane pochodzące z metod):

class HasNumber a where 
    getNumber :: a -> Integer 
    getFactors :: a -> [Integer] 
    getFactors a = factor . getNumber 

oczywiście możemy dokonać implementacji memoizing z tej klasy, takie jak:

data Foo = Foo { 
    fooName :: String, 
    fooNumber :: Integer, 
    fooFactors :: [Integer] 
} 

foo :: String -> Integer -> Foo 
foo a n = Foo a n (factor n) 

instance HasNumber Foo where 
    getNumber = fooNumber 
    getFactors = fooFactors 

Ale wydaje się nieco brzydki być wymagane, aby ręcznie dodać pole „czynniki” do każdego rekordu, który będzie instancją HasNumber. Następny pomysł:

data WithFactorMemo a = WithFactorMemo { 
    unWfm :: a, 
    wfmFactors :: [Integer] 
} 

withFactorMemo :: HasNumber a => a -> WithFactorMemo a 
withFactorMemo a = WithFactorMemo a (getFactors a) 

instance HasNumber a => HasNumber (WithFactorMemo a) where 
    getNumber = getNumber . unWfm 
    getFactors = wfmFactors 

Będzie to wymagało dużo boilerplate do podnoszenia wszelkie inne operacje oryginalnego a do WithFactorMemo a, choć.

Czy są jakieś eleganckie rozwiązania?

Answer 1

Oto rozwiązanie: stracić typeklass. Rozmawiałem o tym here i here. Każda czcionka numeryczna TC a, dla której każdy z jej elementów przyjmuje pojedynczy argument a, jest izomorficzna z typem danych. Oznacza to, że każda instancja klasy HasNumber mogą być reprezentowane w tego typu danych:

data Number = Number { 
    getNumber' :: Integer, 
    getFactors' :: [Integer] 
} 

Mianowicie, według tej transformacji:

toNumber :: (HasNumber a) => a -> Number 
toNumber x = Number (getNumber x) (getFactors x) 

I Number jest oczywiście instancją HasNumber również.

instance HasNumber Number where 
    getNumber = getNumber' 
    getFactors = getFactors' 

Ten izomorfizm pokazuje nam, że ta klasa jest w przebraniu typem danych i powinna umrzeć. Po prostu użyj zamiast tego Number. Może początkowo nie jest oczywiste, jak to zrobić, ale z niewielkim doświadczeniem powinno nadejść szybko. Np., Twój typ Foo staje:

data Foo = Foo { 
    fooName :: String, 
    fooNumber :: Number 
} 

Twój memoization wtedy przyjść za darmo, ponieważ czynniki są przechowywane w strukturze Number danych.