Nieliniowy układ równań Julia

Question

Próbuję rozwiązać dużą liczbę (50) nieliniowych równoczesnych równań w Julia. W tej chwili próbuję zrobić to za pomocą 2 równań, aby uzyskać prawidłową składnię itd. Jednak próbowałem różnych pakietów/narzędzi - NLsolve, nsolve w SymPy i NLOpt w JuMP (gdzie ignoruję cel funkcji i po prostu wprowadź ograniczenia równości) - bez większego szczęścia. Sądzę, że powinienem się skupić na tym, żeby to działało w jednym. Byłbym wdzięczny za wszelkie rady dotyczące wyboru pakietów i, jeśli to możliwe, kodu.

Oto jak próbowałem to zrobić w NLsolve (używając go w trybie mcpsolve więc mogę nałożyć ograniczenia na zmienne ja rozwiązywanie - X [1] i X [2] - które są bezrobocie i tak ograniczony pomiędzy zero i 1):

using Distributions 
using Devectorize 
using Distances 
using StatsBase 
using NumericExtensions 
using NLsolve 

beta = 0.95                 
xmin= 0.73                 
xmax = xmin+1                
sigma = 0.023                
eta = 0.3           
delta = 0.01                         
gamma=0.5                 
kappa = 1                 
psi=0.5 
ns=50 
prod=linspace(xmin,xmax,ns) 
l1=0.7 
l2=0.3            
wbar=1 
r=((1/beta)-1-1e-6 +delta) 


## Test code 

function f!(x, fvec) 

    ps1= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[1])/x[1])))) 
    ps2= wbar + (kappa*(1-beta*(1-sigma*((1-x[2])/x[2])))) 

    prod1=prod[1] 
    prod2=prod[50] 
    y1=(1-x[1])*l1 
    y2=(1-x[2])*l2 
    M=(((prod1*y1)^((psi-1)/psi))+((prod2*y2)^((psi-1)/psi))) 
    K=((r/eta)^(1/(eta-1)))*M 

    pd1=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod1 
    pd2=(1-eta)*(K^eta)*(M^(-eta))*prod2 

    fvec[1]=pd1-ps1 
    fvec[2]=pd2-ps2 
end 

mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[1.0,1.0], [ 0.3, 0.3]) 

otrzymuję komunikat o błędzie:

Wszelkie sugestie są bardzo mile widziane! Doceniam, że formuły są dość brzydkie, więc daj mi znać, czy jakiekolwiek dalsze uproszczenia są pomocne (próbowałem!).

Answer 1

Myślałem, że dawałeś warunki początkowe poza zakresem, ponieważ próbowałem mcpsolve(f!,[0.0,0.0],[0.0,0.0],[0.3, 0.3]) i działało.

Jednak Próbowałem również inne kombinacje:

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.0,0.0], [0.3, 0.3]) nie pracowali

mcpsolve(f!,[0.4,0.4], [0.3,0.3], [1.0,1.0]) nie

mcpsolve(f!,[0.6,0.6], [1.0,1.0], [0.3,0.3]) nie

Czy można sprawdzić te wartości na teście?