Najszybsza przeciwprostokątna w javascript?

Question

Widziałem kilka pytań o symulacje i animacje w JavaScript, który często wiąże obliczania przeciwprostokątną:

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y); 

Ponieważ współrzędne kartezjańskie są bronią w większości z tych silników, obliczenia te są potrzebne do znajdź odległość między parami punktów itp. Więc każde przyspieszenie w obliczaniu przeciwprostokątnej może być bardzo pomocne w wielu projektach.

W tym celu widzisz szybszą metodę niż powyższa prosta implementacja? Zauważyłem przybliżenie, które było nieznacznie szybsze w Chrome, ale w Firefoksie okazało się znacznie wolniejsze, oparte na this approximation function in SuperCollider.

Edycja 2015-08-15: Zmieniłem zaakceptowaną odpowiedź na bemię Math.hypot; Podejrzewam, że obecnie pragmatyczne podejście polegałoby na używaniu Math.hypota lub syntezowanej funkcji hipotetycznej, jeśli nie jest dostępna, i na porównaniu z kwadratem (na odpowiedź per sch), jeśli to wystarczy i Math.hypot nie jest dostępny.

Answer 1

W ECMAScript ES6 można użyć Math.hypot:

// ES5 support 
 

 
Math.hypot = Math.hypot || function(x, y){ return Math.sqrt(x*x + y*y) } 
 

 
var x = 3, y = 4; 
 

 
document.write(Math.hypot(x, y))

Edit: Można uruchomić ten test na karcie pusty, są 2 mln operacje zarówno metody, wyniki są bardzo dobre, jest o 24% szybsze.

var i, tmp, x = 55, y = 66, end, ini = performance.now(); 

// Math.sqrt operation 
i = 0; 
ini = performance.now(); 
tmp = 0; 
while(i++ < 2000000){ 
    tmp += Math.sqrt(x*x + y*y) 
} 
end = performance.now(); 
console.log(tmp, "Math.sqrt operation: " + (end - ini) + " ms"); 

// Math.hypot 

i = 0; 
ini = performance.now(); 
tmp = 0; 
while(i++ < 2000000){ 
    tmp += Math.hypot(x, y) 
} 
end = performance.now(); 

console.log(tmp, "Math.hypot: " + (end - ini) + " ms"); 

Uwaga: W tym teście jest używany ES6 za Math.hypot.

Answer 2

Często nie trzeba obliczać pierwiastka kwadratowego i wystarczy hypot^2 = x*x + y*y. Dzieje się tak na przykład, jeśli chcesz porównać odległości i nie potrzebujesz rzeczywistych wartości.

Answer 3

Możesz patrzeć na równość x i y. Jeśli są równe, można obliczyć przeciwprostokątną jako (x + y)/sqrt(2), gdzie sqrt(2) jest stałą.

Tak więc tej metody można użyć w przypadku, gdy x = y. W innych przypadkach można go stosować z maksymalną niedokładnością około 41%. To jest duży błąd. Ale kiedy określasz dopuszczalne limity błędów, możesz użyć tej metody. Na przykład, jeśli zdefiniuj dopuszczalny błąd 5%, możesz uzyskać, że b musi znajdować się między 0.515*a a 1.942*a.

Jeśli nie potrzebujesz doskonałego nieprecyzyjności swoich obliczeń, możesz poprawić wydajność obliczeń z zakresu wartości.

Przez analogię można patrzeć na równość x lub y na zero. I z pewną dokładnością obliczyć przeciwprostokątną szybciej w tych przypadkach.

P.S. Przeczytałem o tym w tym russian article.

Answer 4

Ważnym punktem, że wiele z nich nie wiem:

hypot = Math.sqrt(x*x + y*y);

To działa w teorii, ale w praktyce może się nie powieść. Jeśli x jest tak duże, że x * x jest przepełnione, kod wygeneruje nieskończony wynik.

Oto jak obliczyć sqrt (x x + y y) bez ryzyka przepełnienia.

max = maximum(|x|, |y|) 
min = minimum(|x|, |y|) 
r = min/max 
return max*sqrt(1 + r*r) 

referencyjny i kompletny tekst: John D.Cook - http://www.johndcook.com/blog/2010/06/02/whats-so-hard-about-finding-a-hypotenuse/