Korzystanie cascaded_union połączyć kształty

Question

mam skupisko siedmiu nakładających się okręgi i elipsy, że staram się połączyć w jeden kształt, ale gdy uruchamiam cascaded_union() I pojawia się błąd: ValueError: Nie Zgrabna geometria może być tworzone od wartości zerowej

Oto co napisałem do tej pory:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from shapely.geometry import Polygon 
from shapely.ops import cascaded_union 

x = [-1.86203523, -1.91255406, -2.03575331, -2.16247874, -2.22159676, -2.17992322, 
    -2.06085035, -1.93121615, -1.86378696, -1.89641216, -1.838166, -1.88166833, 
    -1.98775658, -2.09688125, -2.14778844, -2.1119029, -2.00936791, -1.89773847, 
    -1.83967446, -1.86776838, -1.55136662, -1.60188546, -1.72508471, -1.85181013, 
    -1.91092815, -1.86925461, -1.75018174, -1.62054755, -1.55311836, -1.58574355, 
    -1.29187795, -1.33538028, -1.44146853, -1.5505932, -1.60150039, -1.56561485, 
    -1.46307986, -1.35145041, -1.2933864, -1.32148032, -1.07173048, -1.11382951, 
    -1.21649555, -1.32210007, -1.37136508, -1.33663714, -1.23740975, -1.12938125, 
    -1.07319027, -1.10037793, -1.87340556, -1.79563936, -1.5818673, -1.35208399, 
    -1.23527147, -1.29699902, -1.50261769, -1.73670954, -1.86787402, -1.82248584, 
    -1.98180156, -1.89591919, -1.66476691, -1.4180952, -1.29436593, -1.36303087, 
    -1.58554696, -1.83701142, -1.97627207, -1.92515911] 
y = [0.80459679, 0.9296353, 0.98448714, 0.93836285, 0.81715295, 0.68889502, 
    0.62558285, 0.66275485, 0.77954562, 0.91039814, 0.63006386, 0.73773591, 
    0.78496944, 0.74525131, 0.6408761, 0.53043177, 0.47591296, 0.50792219, 
    0.60849203, 0.72117057, 0.6981317, 0.82317021, 0.87802205, 0.83189777, 
    0.71068786, 0.58242993, 0.51911776, 0.55628977, 0.67308054, 0.80393305, 
    0.60213859, 0.70981064, 0.75704417, 0.71732605, 0.61295084, 0.50250651, 
    0.44798769, 0.47999693, 0.58056676, 0.6932453, 0.77841685, 0.8826156, 
    0.92832546, 0.88988856, 0.78888032, 0.6819987, 0.62923856, 0.66021523, 
    0.75754088, 0.86658463, 0.84706981, 0.76282008, 0.69418295, 0.67968584, 
    0.7274663, 0.81070415, 0.88267631, 0.90298332, 0.86022645, 0.77840601, 
    0.56517702, 0.48654992, 0.41794253, 0.39786557, 0.43758864, 0.51481438, 
    0.5861944, 0.61166165, 0.57692084, 0.50147268] 

m = 7 
n = 10 

x_1 = np.zeros(shape=(m,n)) 
y_1 = np.zeros(shape=(m,n)) 
for i in range(m): 
    for j in range(n): 
     x_1[i][j] = x[j+(n*i)] 
     y_1[i][j] = y[j+(n*i)] 
    plt.plot(x_1[i],y_1[i]) 
    plt.axis('scaled') 
plt.show() 

Poly1 = Polygon(zip(x_1[0],y_1[0])) 
Poly2 = Polygon(zip(x_1[1],y_1[1])) 
Poly3 = Polygon(zip(x_1[2],y_1[2])) 
Poly4 = Polygon(zip(x_1[3],y_1[3])) 
Poly5 = Polygon(zip(x_1[4],y_1[4])) 
Poly6 = Polygon(zip(x_1[5],y_1[5])) 
Poly7 = Polygon(zip(x_1[6],y_1[6])) 

polygons = [Poly1,Poly2,Poly3,Poly4,Poly5,Poly6,Poly7] 

boundary = cascaded_union(polygons) 

moim celem jest, aby coś jak na zdjęciu po prawej stronie, http://toblerity.org/shapely/code/cascaded_union.png gdzie reszta mojego kodu będzie określić, jak wiele punktów w losowym rozkładzie mieści się w granicach nieregularnego kształtu. Nie rozumiem, do czego odnosi się błąd, gdy zwraca komentarz "wartości pustej". Czy nie uwzględniam pokrywania się poszczególnych kształtów we właściwy sposób? Z tego, co już szukałem, cascaded_union pobiera dane z tablicy kształtów, ale z jakiegoś powodu nie działa w tym przypadku.

Answer 1

Wszystkie twoje geometrie są nieprawidłowe.

[p.is_valid for p in polygons] # [False, False, False, ...] 

Jeśli przyjrzysz się dokładnie swojej działce, linie użyte do każdego krzyża LinearRing w pobliżu początku i końca. To powoduje, że wielokąty są nieważne, co nieuchronnie daje nieprzewidywalne wyniki.

Oto moja wersja tego, co robisz:

# Discard the first and last points from each list of coordinates 
x_2 = x_1[:, 1:-1] 
y_2 = y_1[:, 1:-1] 
# Build a list of polygons 
polygons = [Polygon(zip(x_2[i], y_2[i])) for i in range(x_2.shape[0])] 
boundary = cascaded_union(polygons) # POLYGON ((-1.343821678336245 0.2...