Generalizowanie "sekwencji" dla wszystkich funktorów?

Question

mam ten kod:

fmapM :: Monad m => (a -> m b) -> (t, a) -> m (t, b) 
fmapM f (id, e) = do 
    ev <- f e 
    return (id, ev) 

które zasadniczo stosuje funkcję do 2-ej w krotce, a następnie „wyciąg” monady. Skoro krotka jest funktorem, czy istnieje sposób uogólnienia tego dla wszystkich funktorów? Nie mogę myśleć o realizacji, ale podpis typu powinny być:

fmapM :: (Monad m, Functor f) => (a -> m b) -> f a -> m f b 

wydaje się jak 2. etapu będzie „sekwencja” operacja, która wydobywa monady z innego funktora (listy). Ale sekwencja nie jest uogólniona na wszystkie funktory. Czy możesz wymyślić ogólną implementację fmapM?

Edytuj: Zdałem sobie sprawę, że stara wersja uścisków miała tę funkcję zaimplementowaną. Jednak nie mogę znaleźć kodu. Teraz sugeruje się, że używam składanego/przejezdnego, aby osiągnąć to samo.

Answer 1

Funkcja szukasz jest traverse z Data.Traversable:

traverse :: (Applicative f, Traversable t) => (a -> f b) -> t a -> f (t b) 

Należy pamiętać, że nie można traverse dowolny Functor - na przykład (r ->) - więc nie ma osobny podklasa Traversable funktorów. Zauważ, że nie potrzebujesz Monad - tylko Applicative (to uogólnienie jest przydatne).