Python: 2d wykres konturu z 3 list: x, yi rho?

Question

Mam prosty problem w python i matplotlib. Mam 3 listy: x, yi rho z rho [i] gęstość w punkcie x [i], y [i]. Wszystkie wartości x i y są między -1. i 1. ale nie są w określonej kolejności.

Jak utworzyć wykres konturu (jak z imshow) gęstości rho (interpolowana w punktach x, y).

Dziękuję bardzo.

EDIT: Ja pracuję z dużymi tablicami: X, Y i rho mają między 10.000 a 1.000.000 elementy

Answer 1

Należy interpolować swoje wartości rho. Nie ma jednego sposobu, aby to zrobić, a "najlepsza" metoda zależy całkowicie od informacji a priori, którą powinieneś włączyć do interpolacji.

Zanim jednak przejdę do rantu w metodach interpolacji "czarnej skrzynki", radialna funkcja podstawowa (np. "Spline-splajn" jest szczególnym rodzajem funkcji radialnej) jest często dobrym wyborem. Jeśli masz miliony punktów, to realizacja będzie nieefektywne, ale jako punkt wyjścia:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.interpolate 

# Generate data: 
x, y, z = 10 * np.random.random((3,10)) 

# Set up a regular grid of interpolation points 
xi, yi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100), np.linspace(y.min(), y.max(), 100) 
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi) 

# Interpolate 
rbf = scipy.interpolate.Rbf(x, y, z, function='linear') 
zi = rbf(xi, yi) 

plt.imshow(zi, vmin=z.min(), vmax=z.max(), origin='lower', 
      extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()]) 
plt.scatter(x, y, c=z) 
plt.colorbar() 
plt.show() 

Answer 2

Można wykorzystać griddata (wymaga scipy> = 0,10), jest to metoda triangulacji opartej scipy za .

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import scipy.interpolate 

# Generate data: for N=1e6, the triangulation hogs 1 GB of memory 
N = 1000000 
x, y = 10 * np.random.random((2, N)) 
rho = np.sin(3*x) + np.cos(7*y)**3 

# Set up a regular grid of interpolation points 
xi, yi = np.linspace(x.min(), x.max(), 300), np.linspace(y.min(), y.max(), 300) 
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi) 

# Interpolate; there's also method='cubic' for 2-D data such as here 
zi = scipy.interpolate.griddata((x, y), rho, (xi, yi), method='linear') 

plt.imshow(zi, vmin=rho.min(), vmax=rho.max(), origin='lower', 
      extent=[x.min(), x.max(), y.min(), y.max()]) 
plt.colorbar() 
plt.show() 

Istnieje również odwrotna odległość ważył interpolacji - podobny do RBF, ale powinien działać lepiej dla dużych # punktów: Inverse Distance Weighted (IDW) Interpolation with Python