Optymalizacja Matlab do Julii: funkcja w JuMP @ SetNLObjective

Question

Próbuję przepisać funkcję optymalizacji Matlab fmincon w Julia.

Oto kod Matlab:

function [x,fval] = example3() 

    x0 = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0]; 
    A = [];       
    b = []; 
    Ae = [1000 1000 1000 1000 -1000 -1000 -1000 -1000]; 
    be = [100];      
    lb = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0]; 
    ub = [1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1]; 
    noncon = [];     

    options = optimset('fmincon'); 
    options.Algorithm = 'interior-point'; 

    [x,fval] = fmincon(@objfcn,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,@noncon,options); 

end 

function f = objfcn(x) 

    % user inputs 
    Cr = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
     0.00408 0.0289 0.0204 0.0119; 
     0.00192 0.0204 0.0576 0.0336; 
     0 0.0119 0.0336 0.1225 ]; 

    w0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ]; 
    Er = [0.05; 0.1; 0.12; 0.18]; 

    % calculate objective function 
    w = w0+x(1:4)-x(5:8); 
    Er_p = w'*Er; 
    Sr_p = sqrt(w'*Cr*w); 

    % f = objective function 
    f = -Er_p/Sr_p; 

end 

i tu jest mój kod Julia:

using JuMP 
using Ipopt 

m = Model(solver=IpoptSolver()) 

# INPUT DATA 
w0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ] 
Er = [0.05; 0.1; 0.12; 0.18] 
Cr = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
    0.00408 0.0289 0.0204 0.0119; 
    0.00192 0.0204 0.0576 0.0336; 
    0 0.0119 0.0336 0.1225 ] 

# VARIABLES 
@defVar(m, 0 <= x[i=1:8] <= 1, start = 0.0) 
@defNLExpr(w, w0+x[1:4]-x[5:8]) 
@defNLExpr(Er_p, w'*Er) 
@defNLExpr(Sr_p, w'*Cr*w) 
@defNLExpr(f, Er_p/Sr_p) 

# OBJECTIVE 
@setNLObjective(m, Min, f) 

# CONSTRAINTS 
@addConstraint(m, 1000*x[1] + 1000*x[2] + 1000*x[3] + 1000*x[4] - 
1000*x[5] - 1000*x[6] - 1000*x[7] - 1000*x[8] == 100) 

# SOLVE 
status = solve(m) 

# DISPLAY RESULTS 
println("x = ", round(getValue(x),4)) 
println("f = ", round(getObjectiveValue(m),4)) 

optymalizacja Julia pracuje kiedy jawnie zdefiniować funkcję celu w @setNLObjective jednak ten nie nadaje się jako dane wejściowe użytkownika mogą się zmienić, co skutkuje inną funkcją celu, którą można zobaczyć na podstawie sposobu tworzenia funkcji celu.

Problem wydaje się być ograniczenie skakać w jaki sposób funkcja celu może być wpisana do @setNLObjective argumentu:

Wszystkie wyrażenia muszą być proste operacje skalarne. Nie można używać produktów dot, matrix-vector, plasterków wektorowych itp. Przetłumacz operacje wektorowe na jawne operacje sum {}.

Czy istnieje sposób obejścia tego? Czy są jakieś inne pakiety w Julii, które rozwiązują to, mając na uwadze, że nie będę miał jacobian ani hessian.

Wielkie dzięki.

Answer 1

Przykład pracy kodu Matlab przy użyciu pakietu optymalizacji Julia i NLopt.

using NLopt 

function objective_function(x::Vector{Float64}, grad::Vector{Float64}) 

    w0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ] 
    Er = [0.05; 0.1; 0.12; 0.18] 
    Cr = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0; 
      0.00408 0.0289 0.0204 0.0119; 
      0.00192 0.0204 0.0576 0.0336; 
      0 0.0119 0.0336 0.1225 ] 

    w = w0 + x[1:4] - x[5:8] 

    Er_p = w' * Er 

    Sr_p = sqrt(w' * Cr * w) 

    f = -Er_p/Sr_p 

    obj_func_value = f[1] 

    return(obj_func_value) 
end 

function constraint_function(x::Vector, grad::Vector) 

    constraintValue = 1000*x[1] + 1000*x[2] + 1000*x[3] + 1000*x[4] - 
1000*x[5] - 1000*x[6] - 1000*x[7] - 1000*x[8] - 100   

return constraintValue 
end 

opt1 = Opt(:LN_COBYLA, 8) 

lower_bounds!(opt1, [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) 
upper_bounds!(opt1, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) 

#ftol_rel!(opt1, 0.5) 
#ftol_abs!(opt1, 0.5) 

min_objective!(opt1, objective_function) 
equality_constraint!(opt1, constraint_function) 

(fObjOpt, xOpt, flag) = optimize(opt1, [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])