dlaczego suma potrzebuje GHC.Num.fromInteger?

Question

Mam 3d typ danych wektorowych zdefiniowany jako 3 pływaki. Rozumiem, że jeśli udostępnię instancję Num dla mojej klasy i zdefiniuję normalne operatory matematyczne, będę mógł użyć ich na mojej klasie.

data Vec3 = Vec3 { x :: Float 
       , y :: Float 
       , z :: Float 
       } deriving (Show, Eq) 

instance Num Vec3 where 
    (+) v1 v2 = Vec3 (x v1 + x v2) (y v1 + y v2) (z v1 + z v2) 

Kiedy załadować mój plik do ghci, dostaję ostrzeżenia, bo nie określają wszystkich funkcji Num, które ma sens.

Prelude> :l temp.hs 
[1 of 1] Compiling Main    (temp.hs, interpreted) 

temp.hs:6:10: Warning: 
    No explicit method or default declaration for `*' 
    In the instance declaration for `Num Vec3' 

temp.hs:6:10: Warning: 
    No explicit method or default declaration for `abs' 
    In the instance declaration for `Num Vec3' 

temp.hs:6:10: Warning: 
    No explicit method or default declaration for `signum' 
    In the instance declaration for `Num Vec3' 

temp.hs:6:10: Warning: 
    No explicit method or default declaration for `fromInteger' 
    In the instance declaration for `Num Vec3' 
Ok, modules loaded: Main. 

Jednak nadal mogę używać tych, które zdefiniowałem.

*Main> let a = Vec3 1.0 2.0 3.0 
*Main> let b = Vec3 2.0 4.0 5.0 
*Main> a + b 
Vec3 {x = 3.0, y = 6.0, z = 8.0} 

Moja dezorientacja pochodzi z następującym błąd pojawia się podczas próby użycia funkcji sumy

*Main> sum [a,b] 
Vec3 {x = *** Exception: temp.hs:6:10-17: No instance nor default method for class operation GHC.Num.fromInteger 

Dlaczego suma potrzebują fromInteger definicję dla mojego Vec3 typu danych? Po pierwsze, doszedłem do wniosku, że suma korzysta tylko z funkcji +, a po drugie, mój typ danych nie używa Integer.

Answer 1

Oto jak suma jest realizowany:

sum = foldl (+) 0 

Zawiadomienie 0 dosłowne. Zobaczmy to wpisać GHCi:

λ> :t 0 
0 :: Num a => a 

Jak się okazuje, literały liczbowe są cukier dla fromInteger. Tj. 0 jest w rzeczywistości fromInteger 0.

Zatem sum wymaga fromInteger, ponieważ powyższa definicja jest cukier do:

sum = foldl (+) (fromInteger 0) 

---

Realizacja fromInteger jest proste:

instance Num Vec3 where 
    fromInteger n = let a = (fromInteger n) in Vec3 a a a 

Ponadto, gorąco polecam, że za każdym razem, gdy tworzysz instancję, zawsze definiuj ją całkowicie, aby uniknąć nieprzewidzianych takich problemów.

Answer 2

Co powinienem zwrócić sum [] :: Vec3?

---

Funkcja sum można zdefiniować jako

sum :: (Num a) => [a] -> a 
sum = foldl (+) 0 

0 istnieje rzeczywiście fromInteger (0 :: Integer), więc trzeba fromInteger używać sum.

Właściwie w base-4,8 sum jest definiowana w kategoriach SumMonoid i Foldable, ale to już inna historia. Nadal potrzebujesz fromInteger (0 :: Integer).