Kompozycja funkcji Haskella

Question

Czytam this samouczek na temat Haskella. Określają one funkcji składu jak:

(.)      :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c) 
f . g     = \ x -> f (g x) 

Brak przykłady zostały dostarczone, które wierzę, że mnie oświecić, co jest zdefiniowane są tutaj.

Czy ktoś może podać prosty przykład (z wyjaśnieniem), w jaki sposób wykorzystuje się skład funkcji?

Answer 1

Kompozycja funkcji jest sposobem "skomponowania" dwóch funkcji w jedną funkcję. Oto przykład:

Załóżmy, że masz te funkcje:

even :: Int -> Bool 
not :: Bool -> Bool 

i chcesz zdefiniować własną myOdd :: Int -> Bool funkcji za pomocą dwóch wyżej.

Oczywistym sposobem na to jest następująca:

myOdd :: Int -> Bool 
myOdd x = not (even x) 

Ale można to zrobić bardziej zwięźle użyciu złożenie funkcji:

myOdd :: Int -> Bool 
myOdd = not . even 

W myOdd funkcje zachowują się dokładnie tak samo, ale drugi jeden jest tworzony przez "sklejanie" dwóch funkcji razem.

Scenariusz, w którym jest to szczególnie przydatne, polega na usunięciu potrzeby jawnego lambda. Np:

map (\x -> not (even x)) [1..9] 

może być zapisane do:

map (not . even) [1..9] 

Nieco krótsze, mniej miejsca na błędy.

Answer 2

kompozycja z f i g jest funkcją pierwszym stosuje g jej argumentów, następnie f do wartości powrotu g. Następnie zwraca wartość zwracaną f.

Tożsamość ta może być pouczające:

f (g x) = (f . g) x

Jeśli masz Java/C tła, rozważmy następujący przykład:

int f(int x); 
int g(int x); 
int theComposition(int x) { return f(g(x)); } 

Answer 3

Z HaskellWiki page on function composition:

desort = (reverse . sort) 

Teraz desort jest funkcja sortująca listę w odwrotnej kolejności. Zasadniczo desort podaje swoje argumenty do sort, a następnie podaje wartość zwracaną z sort do reverse, a następnie zwraca tę wartość. Więc to sortuje, a następnie odwraca posortowaną listę.

Answer 4

Ten przykład jest wymyślony, ale załóżmy, że mamy

sqr x = x * x 
inc x = x + 1 

i chcemy napisać funkcję, która oblicza x^2 + 1. można napisać

xSquaredPlusOne = inc . sqr 

(co oznacza

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x 

co oznacza

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x) 

od f = INC i g = SQR).

Answer 5

Zabawna notatka. Kompozycja funkcji jest odpowiednikiem sylogizmu w logice:

Wszyscy ludzie są śmiertelni. Sokrates to człowiek. Dlatego Sokrates jest śmiertelny.

sylogizm tworzy dwie istotne konsekwencje w postaci jednej:

(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal) 

Dlatego ...

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) 

..., który jest typem funkcji ..

Answer 6

Skład funkcji to sposób połączenia dwóch lub więcej funkcji. Jest często porównywany do rurociągów muszli. Na przykład, w powłoce Unix stylu, można napisać coś podobnego

cat foo.txt | sort -n | less 

ten biegnie cat, karmi swoje wyjście do sort i karmi wyjście od tego, do less.

Ściśle, jest to podobne do operatora Haskell $. Możesz napisać coś w stylu:

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list 

Zauważ, że w przeciwieństwie do przykładu powłoki, odczytuje od prawej do lewej. Zaczynamy od my_list jako danych wejściowych, a następnie uruchamiamy nad nim filter, a następnie je sort, a następnie obliczamy wartość .

Operator składu funkcji, ., robi coś podobnego. Powyższy przykład wytwarza numer o numerze; Poniższy przykład tworzy funkcję:

sum . sort . filter (> 0) 

Zauważ, że w rzeczywistości nie karmić listę do tego. Zamiast tego właśnie stworzyliśmy nową funkcję i możemy podać kilka różnych list do tej funkcji.Na przykład, można nazwać tę funkcję:

my_function = sum . sort . filter (> 0) 

Albo może przekazać go jako argument do innej funkcji:

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists 

Można w zasadzie wykorzystać go w dowolnym miejscu, które można użyć dowolnego innego rodzaju funkcji . To tylko szybki i czytelny sposób powiedzenia "Chcę połączyć te funkcje razem".