Szacowanie proporcji wypukłego kadłuba

Question

Jaki byłby najlepszy sposób przybliżenia współczynnika kształtu wypukłego kadłuba w języku Python? Próbowałem już tego dokonać, dopasowując wierzchołki wypukłego kadłuba za pomocą elipsy i przyjmując stosunek osi pół- i wielkiej. Rezultaty nie są zadowalające, więc teraz zastanawiam się nad wyprowadzaniem proporcji bezpośrednio z wypukłego kadłuba. Wszelkie pomysły i rozwiązania będą mile widziane.

Cheers

Answer 1

Zazwyczaj, można znaleźć wektorów własnych macierzy kowariancji chmury punktów. Współczynnik kształtu to stosunek największych do najmniejszych wartości własnych.

Jako przykład bandą przypadkowych punktów (tylko chcesz zastosować to samo do wypukłej, używając tylko wierzchołki):

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

# Random data 
num = 100 
xy = np.random.random((2,num)) + 0.01 * np.arange(num) 

eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(np.cov(xy)) 

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=2) 
x,y = xy 
center = xy.mean(axis=-1) 
for ax in [ax1, ax2]: 
    ax.plot(x,y, 'ro') 
    ax.axis('equal') 

for val, vec in zip(eigvals, eigvecs.T): 
    val *= 2 
    x,y = np.vstack((center + val * vec, center, center - val * vec)).T 
    ax2.plot(x,y, 'b-', lw=3) 

plt.show()