Korzeń sześcienny liczby ujemnej na pytonie

Question

Czy ktoś może mi pomóc znaleźć rozwiązanie, w jaki sposób obliczyć sześcienny korzeń z liczby ujemnej za pomocą python?

>>> math.pow(-3, float(1)/3) 
nan 

to nie działa. Korzeń sześcienny liczby ujemnej jest liczbą ujemną. Jakieś rozwiązania?

Answer 1

Można użyć:

-math.pow(3, float(1)/3) 

lub bardziej ogólnie:

if x > 0: 
    return math.pow(x, float(1)/3) 
elif x < 0: 
    return -math.pow(abs(x), float(1)/3) 
else: 
    return 0 

Answer 2

Primitive rozwiązanie:

def cubic_root(nr): 
    if nr<0: 
    return -math.pow(-nr, float(1)/3) 
    else: 
    return math.pow(nr, float(1)/3) 

Prawdopodobnie masowo nie pythonic, ale powinno działać.

Answer 3

math.pow(abs(x),float(1)/3) * (1,-1)[x<0] 

Answer 4

Biorąc wcześniejsze odpowiedzi i uczynienie go w jednej wkładki:

import math 
def cubic_root(x): 
    return math.copysign(math.pow(abs(x), 1.0/3.0), x) 

Answer 5

Można też owinąć bibliotekę libm który oferuje cbrt (pierwiastek) Funkcja:

from ctypes import * 
libm = cdll.LoadLibrary('libm.so.6') 
libm.cbrt.restype = c_double 
libm.cbrt.argtypes = [c_double] 
libm.cbrt(-8.0) 

daje oczekiwane

-2.0 

Answer 6

Korzeń sześcienny liczby ujemnej jest po prostu ujemnym względem sześciennego pierwiastka wartości bezwzględnej tej liczby.

czyli x^(1/3) dla x < 0 jest taka sama jak (-1) * (| x |)^(1/3)

Wystarczy dokonać liczbą dodatnią, a następnie wykonaj sześcienny korzeń.

Answer 7

Proste użycie De Moivre's formula, wystarcza, aby pokazać, że pierwiastek kostki wartości, niezależnie od znaku, jest funkcją wielowartościową. Oznacza to, że dla dowolnej wartości wejściowej będą trzy rozwiązania. Większość przedstawionych rozwiązań zwraca jedynie zasadę główną. Poniżej przedstawiono rozwiązanie, które zwraca wszystkie prawidłowe korzenie i jawne testy dla nieskomplikowanych przypadków specjalnych.

import numpy 
import math 
def cuberoot(z): 
    z = complex(z) 
    x = z.real 
    y = z.imag 
    mag = abs(z) 
    arg = math.atan2(y,x) 
    return [ mag**(1./3) * numpy.exp(1j*(arg+2*n*math.pi)/3) for n in range(1,4) ] 

Edit: Zgodnie z wnioskiem, w przypadkach, gdy jest to nieodpowiednie mieć zależność numpy poniższy kod robi to samo.

def cuberoot(z): 
    z = complex(z) 
    x = z.real 
    y = z.imag 
    mag = abs(z) 
    arg = math.atan2(y,x) 
    resMag = mag**(1./3) 
    resArg = [ (arg+2*math.pi*n)/3. for n in range(1,4) ] 
    return [ resMag*(math.cos(a) + math.sin(a)*1j) for a in resArg ] 

Answer 8

można uzyskać kompletny (wszystkie n korzenie) i bardziej ogólnych (oznaczenia, każde zasilanie) roztwór z:

import cmath 

x, t = -3., 3 # x**(1/t) 

a = cmath.exp((1./t)*cmath.log(x)) 
p = cmath.exp(1j*2*cmath.pi*(1./t)) 

r = [a*(p**i) for i in range(t)] 

Objaśnienie: a oznacza się przy użyciu równania x ^U = exp (u * log (x)). To rozwiązanie będzie wówczas jednym z korzeni, a aby uzyskać pozostałe, obróć je w złożonej płaszczyźnie o (pełny obrót)/t.

Answer 9

Można użyć cbrt z scipy.special:

>>> from scipy.special import cbrt 
>>> cbrt(-3) 
-1.4422495703074083 

ta działa również na tablicach.

Answer 10

Po prostu miałem bardzo podobny problem i znalazłem rozwiązanie NumPy z this forum post.

W skrócie, możemy użyć metod NumPy sign i absolute, aby nam pomóc. Oto przykład, który pracował dla mnie:

import numpy as np 

x = np.array([-81,25]) 
print x 
#>>> [-81 25] 

xRoot5 = np.sign(x) * np.absolute(x)**(1.0/5.0)  
print xRoot5 
#>>> [-2.40822469 1.90365394] 

print xRoot5**5 
#>>> [-81. 25.] 

Więc wracając do pierwotnego problemu pierwiastek:

import numpy as np 

y = -3. 
np.sign(y) * np.absolute(y)**(1./3.) 
#>>> -1.4422495703074083 

Mam nadzieję, że to pomaga.

Answer 11

Dla arytmetycznych kalkulatora jak odpowiedź w Pythonie 3:

>>> -3.0**(1/3) 
-1.4422495703074083 

lub -3.0**(1./3) Pythona 2.

Dla algebraicznej roztworu x**3 + (0*x**2 + 0*x) + 3 = 0 stosowania numpy:

>>> p = [1,0,0,3] 
>>> numpy.roots(p) 
[-3.0+0.j   1.5+2.59807621j 1.5-2.59807621j] 

Answer 12

tę działa również z numpy array:

cbrt = lambda n: n/abs(n)*abs(n)**(1./3)