S kombinator w Erlang

Question

Zaczynam się uczyć rachunku lambda i muszę wdrożyć kombinatory I, S, K w Erlang. Oczywiście, S, K, I oznacza:

S = λxyz.xz(yz) K = λxy.x I = λx.x

nie mam problemu ze zrozumieniem transformacji I = SKK na papierze (jak przedstawiony tutaj: To prove SKK and II are beta equivalent, lambda calculus), ale wydaje się, że nie rozumiem, jeśli chodzi języków funkcyjnych i funkcji high-order ...

udało mi się zrobić, i i K (powiedzmy w module test):

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 

także wiem jak uruchomić K x (K x) (SKK x = K x (K x))

kxk(X) -> (k(X))(k(X)). 

Ale nie mogę tego zrobić, żeby napisać kombinator S. Próbowałem:

s(X) -> fun (Y) -> fun(Z) -> X,Z (Y,Z) end end. 

Ale nadal nie jestem w stanie przekształcić SKK X do X

próbuję uruchomić go tak:

skkx(X) -> s((k((k(X))))). 

Każda pomoc będzie mile widziane, jak Jestem całkowicie zagubiony.

Answer 1

z powłoki Erlang:

1> I = fun (X) -> X end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
2> K = fun (X) -> fun (Y) -> X end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
3> S = fun (X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end end. 
#Fun<erl_eval.6.80247286> 
4> ((S(K))(K))(42). 
42 

Albo jako funkcje w module:

i(X) -> X. 
k(X) -> fun(Y) -> X end. 
s(X) -> fun (Y) -> fun (Z) -> (X(Z))(Y(Z)) end end.