Dlaczego liczby Num nie można porównać z 0?

Question

Funkcja ta jest błędna i nie będzie skompilować:

checkIsZero :: (Num a) => a -> String 
checkIsZero a = if a == 0 
        then "Zero" 
        else "Not zero" 

To nie działa z powodu porównania pomiędzy Num i 0 w wyrażeniu a == 0. Zmiana Num na Integral powoduje, że jest to ważna funkcja.

Co to jest ta niegodziwa magia, która nie pozwala mi porównać moich liczb z 0?!

Answer 1

Num wymaga wystąpienia wdrożyć +, *, abs, signum i fromInteger. Zauważ, że == nie ma na liście! Są to egzemplarze typu Eq, które muszą implementować ==.

Ograniczenie Num jest niewystarczające - potrzebne jest również ograniczenie na Eq. Poniższe skompiluje.

checkIsZero :: (Eq a, Num a) => a -> String 
checkIsZero a | a == 0 = "Zero" 
       | otherwise = "Not zero" 

Integral działa, ponieważ coś, co jest instancją Integral sama musi być instancją Ord, który z kolei musi być instancją Eq.

Możesz sprawdzić wszystkie te rzeczy, używając hoogle i zagłębiając się w źródło.

Answer 2

Powodem nie wymagając instancję Eq definiowania instancji Num jest, że to wyklucza użytecznych przykładów jak

instance Num b => Num (a -> b) where 
    f + g = \x -> f x + g x 
    f - g = \x -> f x - g x 
    f * x = \x -> f x * g x 
    abs f = \x -> abs (f x) 
    signum f = \x -> signum (f x) 
    fromInteger = const . fromInteger 

ponieważ nie można zapisać wystąpienie Eq dla funkcji.

Answer 3

Jeśli dane są instancją Num a, to nie jest beneficjentem, że dane te są instancją Eq a.

Integer (i Int, Double) ma zarówno przypadki: instance Num Integer i instance Eq Integer i program nie jest

Integral jest zdefiniowana jako

class (Real a, Enum a)=> Integral a where ... 
class (Num a, Ord a)=> Real a where ... 
class Eq a => Ord a where ... 

~= class (Num a, Eq a, Enum a)=> Integral a where ... --means