Gnuplot i złożone wykładniki

Question

Czy ktoś może mi powiedzieć, jak narysować złożone wykładniki za pomocą gnuplot. Próbowałem rysować je za pomocą tego skryptu, ale argument i nie został rozpoznany.

set terminal epslatex color colortext size 9cm,5cm 
set size 1.5,1.0 
set output "eulerjeva_identiteta_1.tex" 

set style line 1 linetype 1 linewidth 3 linecolor rgb "#FF0055" 
set style line 2 linetype 2 linewidth 1 linecolor rgb "#FF0055" 
set style line 3 linetype 1 linewidth 3 linecolor rgb "#2C397D" 
set style line 4 linetype 2 linewidth 1 linecolor rgb "#2C397D" 
set style line 5 linetype 1 linewidth 3 linecolor rgb "#793715" 
set style line 6 linetype 2 linewidth 1 linecolor rgb "#793715" 
set style line 7 linetype 1 linewidth 3 linecolor rgb "#b1b1b1" 
set style line 8 linetype 3 linewidth 1 linecolor rgb "#b1b1b1" 

set grid 

set samples 7000 

set key at graph .95, 0.4 
set key samplen 2 
set key spacing 0.8 

f(x) = exp(i*x) 
g(x) = exp(-i*x) 
h(x) = exp(i*x)+exp(-i*x) 

set xrange [-2*pi:2*pi] 
set yrange [-1.2:1.2] 

set xtics ("$0$" 0, "$\\pi$" pi, "$-\\pi$" -pi) 
set ytics ("$1$" 1, "$-1$" -1) 

set xlabel "$x$" 

plot [-2*pi:2*pi] f(x) ls 1 title "$\\e^{ix}$", g(x) ls 3 title "$\\e^{-ix}$", h(x) ls 5 title "$\\e^{ix} + \\e^{-ix}$" 

Answer 1

Gnuplot nie rozumie i jako sqrt(-1) ponieważ zmienna i nie jest przypisana wartość przez gnuplot - jest to po prostu inna nazwa zmiennej o ile dotyczy. Gnuplot może zrozumieć i manipulować liczb zespolonych z wykorzystaniem formatu

z = {a,b} 

która reprezentuje liczbę zespoloną z = (a + ib) w pisemnym zapisie. Tak, mogę być zdefiniowane

i = {0.0,1.0} 

Jest jeszcze problem tego co można dostać po czym wykres

plot exp(i*x) 

Wszystkie punkty są „nieokreślone”, ponieważ mają one składową urojoną. (Chociaż, h(x) = exp(i*x)+exp(-i*x) będzie działał dobrze, ponieważ jest czysto rzeczywisty.) Problem polega na tym, że gnuplot może drukować tylko rzeczywiste ilości. Można spróbować

plot real(exp(i*x)), imag(exp(i*x)) 

wizualizację składników osobno, czy można dokonać parametrycznego działki:

set parametric 
plot real(exp(i*t)), imag(exp(i*t))