Notacja punktowa, rekursja i dopasowywanie wzorów

Question

Ciągle słyszę dużo o programowaniu bez punktów i postanowiłem zrobić mały eksperyment, aby przetestować moje zrozumienie tego. Wymagało to zaostrzenia funkcji liczbowej i przekształcenia jej w formę wolną od punktów. Udało mi się to zrobić, ale wynik wolny od punktu jest dużo mniej czytelny niż wynik ostry.

-- pointed 
fact 0 = 1 
fact n = n * (fact (n-1)) 
-- point free 
fact' = foldr1 (*) . takeWhile ((<) 0) . iterate (flip (-) 1) 

Czy brakuje mi czegoś, co jest niezbędne do wycelowania w notację wolną czy jest to tak czytelne, jak pewne przekształcenia? Wydaje mi się, że dużą częścią funkcji fact jest dopasowanie wzorca na zero, a nawet dopasowanie wzorca jest jednym z największych powodów, dla których kocham Haskella. Jednak notacja wolna od punktów wydaje się zupełnie nie pozwalać na to, podobnie jak niektóre inne rzeczy, które są niezwykle użyteczne, jak na przykład listy.

Answer 1

Kanoniczna silnia w formie pointfree jest:

fact = product . enumFromTo 1 

(co stanowi równowartość fact n = product [1..n])

Uważam, że jest to dość czytelne. Jednak zgodzę się, że oryginalna wersja:

fact 0 = 1 
fact n = n * (fact (n-1)) 

Bardzo dobrze pasuje do definicji i jest również czytelna.

Punkt (ha!) Postaci bezfunktowej ma ułatwić rozumowanie funkcji jako składu innych funkcji. Jednakże funkcja silni nie jest tak naprawdę doskonałym kandydatem do tego rodzaju rozumowania.

Decyzja jest oczywiście twoja.

Answer 2

Dla każdego typu danych unii algebraicznej powinna istnieć funkcja dyskryminatora typu, która zawiera wzór pasujący do tego typu. Mamy już

either :: (a -> c) -> (b -> c) -> Either a b -> c 
maybe :: b -> (a -> b) -> Maybe a -> b 

Podobnie musi być taka funkcja dla numerów,

num :: (Num a) => b -> (a -> b) -> a -> b 
num z nz 0 = z 
num z nz x = nz x 

więc możemy napisać

import Control.Applicative 
import Data.Function 

fact :: (Num a) => a -> a 
fact x = num 1 (\x-> (*) (fact (pred x)) x) x 
     = num 1 ((*) =<< (fact.pred)) x 

tj

fact = (num 1 . ((*) =<<) . (. pred)) fact 
     = fix (num 1 . ((*) =<<) . (. pred))