Scipy.optimize: jak ograniczyć wartości argumentów

Question

Próbuję użyć funkcji scipy.optimize, aby znaleźć globalne minimum skomplikowanej funkcji z kilkoma argumentami. scipy.optimize.minimize wydaje się wykonywać najlepszą pracę, mianowicie metodę "Nelder-Mead". Ma jednak tendencję do korzystania z obszarów z obszarów argumentów (aby przypisać wartości ujemne do argumentów, które mogą być tylko dodatnie), a tym samym zwraca błąd w takich przypadkach. Czy istnieje sposób, aby ograniczyć granice argumentów w ramach samej scipy.optimize.minimize funkcji? A może w ramach innych funkcji scipy.optimize?

Znalazłem następujące informacje:

Gdy parametry wypaść z dopuszczalnym zakresie, powrót dziko ogromną liczbę (daleko od danych, które mają być zamontowane). To (miejmy nadzieję) będzie karać ten wybór parametrów tak bardzo, że curve_fit ustali się na jakimś innym dopuszczalnym zbiorze parametrów jako optymalnym.

given in this previous answer, ale procedura zajmie w moim przypadku dużo czasu obliczeniowego.

Answer 1

Nelder-Mead solver nie obsługuje ograniczonego optymalizacji, ale istnieje wiele innych, które robią.

TNC i L-BFGS-B obsługują tylko ograniczenia związane (np. x[0] >= 0), które powinny być odpowiednie dla twojego przypadku. COBYLA i SLSQP są bardziej elastyczne, wspierając dowolne połączenie ograniczeń, równości i ograniczeń opartych na nierównościach.

Możesz znaleźć bardziej szczegółowe informacje o solverach, patrząc na dokumenty dotyczące samodzielnych funkcji, np. scipy.optimize.fmin_slsqp dla method='SLSQP'.

Możesz zobaczyć moją poprzednią odpowiedź here dla przykładu ograniczonej optymalizacji za pomocą SLSQP.

Answer 2

Funkcja ma bounds parameter, która może być używana do ograniczenia granic dla każdej zmiennej przy użyciu metod L-BFGS-B, TNC, COBYLA lub SLSQP.

Na przykład

import scipy.optimize as optimize 

fun = lambda x: (x[0] - 1)**2 + (x[1] - 2.5)**2 
res = optimize.minimize(fun, (2, 0), method='TNC', tol=1e-10) 
print(res.x) 
# [ 1.   2.49999999] 

bnds = ((0.25, 0.75), (0, 2.0)) 
res = optimize.minimize(fun, (2, 0), method='TNC', bounds=bnds, tol=1e-10) 
print(res.x) 
# [ 0.75 2. ] 

Answer 3

Wiem, że jest późno w grze, ale może warto spojrzeć na mystic. Możesz zastosować dowolne funkcje python jako funkcje kary lub zastosować ograniczenia ograniczeń i więcej ... na dowolnym optymalizatorze (w tym algorytmie z scipy.optimize.fmin).

https://github.com/uqfoundation/mystic

Answer 4

Argument szukasz jest: constraints który jest jednym z argumentów przekazanych do . Toczyć własną funkcję lambda, która odbiera parametry, aby ograniczyć tak:

#A function to define the space where scipy.minimize should 
#confine its search: 
def apply_sum_constraint(inputs): 
    #return value must come back as 0 to be accepted 
    #if return value is anything other than 0 it's rejected 
    #as not a valid answer. 
    total = 50.0 - np.sum(inputs) 
    return total 

my_constraints = ({'type': 'eq', "fun": apply_sum_constraint }) 
result = spo.minimize(f, 
         guess, 
         method='SLSQP', 
         args=(a, b, c), 
         bounds=((-1.0, 1.0), (-1.0, 1.0)), 
         options={'disp': True}, 
         constraints=my_constraints) 

Powyższy przykład twierdzi, że wszyscy nowi kandydaci w okolicy ostatniego poszukiwanego elementu lepiej dodać do 50. Zmiana ta metoda do zdefiniowania dopuszczalna przestrzeń przeszukiwania i funkcja scipy.minimize nie będą marnować energii, biorąc pod uwagę te odpowiedzi.