Jak używać narzędzia dblquad do podwójnej integracji?

Question

Poniższy przykład znajduje się na stronie referencyjnej Scipy dla .

from scipy import integrate 
N = 5 
def f(t, x): 
    return np.exp(-x*t)/t**N 
integrate.nquad(f, [[1, np.inf],[0, np.inf]]) 

Poniżej znajduje się błąd otrzymuję od mojego IPython notebooku (na cloud.sagemath.com):

To jest moje przypuszczenie, że cloud.sagemath.com nie uaktualniony do najnowszej wersji Scipy i dlatego nie ma modułu dla nquad. Jednak potrzebuję tylko integracji dwóch zmiennych i dlatego chciałem użyć dblquad, który jest już dostępny w chmurze.

Dlatego zmodyfikowany ostatnią linię w zależności składnię dblquad jak pokazano poniżej:

Ale to nadal wyskakuje błąd: TypeError: 'int' object is not callable. Jaki jest błąd w moim skrypcie? Mam wklejony cały komunikat o błędzie poniżej:

--------------------------------------------------------------------------- 
TypeError         Traceback (most recent call last) 
<ipython-input-5-2d0c5cf05694> in <module>() 
     4 def f(t, x): 
     5  return np.exp(-x*t)/t**N 
----> 6 integrate.dblquad(f,1, np.inf,0, np.inf) 

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in dblquad(func, a, b, gfun, hfun, args, epsabs, epsrel) 
    424 
    425  """ 
--> 426  return quad(_infunc,a,b,(func,gfun,hfun,args),epsabs=epsabs,epsrel=epsrel) 
    427 
    428 def _infunc2(y,x,func,qfun,rfun,more_args): 

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points, weight, wvar, wopts, maxp1, limlst) 
    246  if type(args) != type(()): args = (args,) 
    247  if (weight is None): 
--> 248   retval = _quad(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit,points) 
    249  else: 
    250   retval = _quad_weight(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limlst,limit,maxp1,weight,wvar,wopts) 

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in _quad(func, a, b, args, full_output, epsabs, epsrel, limit, points) 
    313    return _quadpack._qagse(func,a,b,args,full_output,epsabs,epsrel,limit) 
    314   else: 
--> 315    return _quadpack._qagie(func,bound,infbounds,args,full_output,epsabs,epsrel,limit) 
    316  else: 
    317   if infbounds !=0: 

/usr/local/sage/sage-6.2.rc0/local/lib/python2.7/site-packages/scipy/integrate/quadpack.pyc in _infunc(x, func, gfun, hfun, more_args) 
    371 
    372 def _infunc(x,func,gfun,hfun,more_args): 
--> 373  a = gfun(x) 
    374  b = hfun(x) 
    375  myargs = (x,) + more_args 

TypeError: 'int' object is not callable 

Edit 1: zrobiłem skrypt jest wykonywana przy użyciu wejść od użytkowników Weckesser i Chen. Tylko ze względu na kompletność dla każdego potykającego się o to pytanie w przyszłości.

import numpy as np 
from scipy import integrate 
N=5 
def f(t, x): 
    return np.exp(-x*t)/t**N 
R1=integrate.dblquad(f,0, np.inf,lambda x: 1, lambda x: np.inf) 
print R1 

Answer 1

Odtworzyć docstring for dblquad. Czwarty i piąty argument musi być możliwy do wywołania (tj. Funkcje). Zdałeś 0 i np.inf. Funkcje te są dolnymi i górnymi granicami wewnętrznej całki.

Istnieje an example in the tutorial.

Answer 2

Podpis dblquad jest

integrate.dblquad(func, a, b, gfun, hfun, args=(), epsabs=1.49e-08, epsrel=1.49e-08) 

gfun: wywoływalny

Krzywa dolna granica w Y, który jest funkcją przy pojedynczej zmiennoprzecinkowy argument (x) i powrót wynik zmiennoprzecinkowy: funkcja lambda może być tutaj przydatna.

hfun: wywoływalny

Krzywa górna granica w y (te same wymagania jak gfun).

Musisz więc zastąpić gfun i hfun funkcjami.