Jak rozwiązać problem Integral w języku Java?

Question

Muszę opracować program w Javie, aby rozwiązać niektóre całki. Całki takie jak ten:

szukałem dla niektórych funkcji, aby to zrobić, w java.Math ale nie znalazłem nic.

Czy ktoś ma pomysł na rozwiązanie tego problemu? (może jakieś dodatkowe biblioteki lub coś w tym stylu)

Wielkie dzięki!

Answer 1

Artykuł Wikipedii o integracji numerycznej zawiera dział o numerze methods for one-dimensional integrals.

Nie powinieneś mieć problemu z implementacją reguły "trapezowej" lub "prostokątnej".

Answer 2

Sprawdź na Wikipedii Simpson's Rule.

Answer 3

Spójrz na JScience

Answer 4

Biblioteka Apache Commons Math zawiera w sekcji Numerical Analysis cztery różne integratorów numeryczne:

• metoda romberga
• metoda Simpsona
• metoda trapezu
• Legendre'a - metoda Gaussa:

Answer 5

/* Petit programme qui calcul numériquement une intégrale selon l'algorithme de Simpson. 
    Avant de l'executer, il faut entrer: 
- l'expression de la fonction f: ligne 12; 
- les bornes inférieure a et supérieure b de l'intégrale: lignes 39 et 40; 
- le nombre de mesures n (n est entier!!!): ligne 41. 

------------------------------------------------------------------------------------------------------ */ 
class Fonction{              //Classe fonction: definit fonction et Simpson 

    double f (double x) {            //DEFINIR la fonction à intégrer. 
    return Math.Cos(x); 
    } 

    double IntSimpson(double a, double b,int n){      //Methode de Simpson pour calcul intégrale 
    int i,z;              //a= borne inférieure et b, borne supérieure d'intégration 
     double h,s;             //n = nombre de pas 

    n=n+n; 
    s = f(a)*f(b); 
    h = (b-a)/n;           
    z = 4; 

    for(i = 1; i<n; i++){ 
     s = s + z * f(a+i*h); 
     z = 6 - z; 
    } 
    return (s * h)/3; 
    } 
} 

class integration{             //Class resultat: calcul l'integrale et affiche le resultat. 

    public static void main(String args[]){ 

    Fonction fonction;           //Appel class fonction 
    fonction = new Fonction(); 

     double a = ???? ;           //RENTRER les valeurs souhaitées de a, b et n !!! 
    double b = ???? ; 
    int n = ???? ; 
    double resultat = fonction.IntSimpson(a,b,n);    //Applique méthode simpson à fonction 


    System.out.println("Integrale vaut: " + resultat);   //Affiche les résultats 
    } 
}