Różnica między ":" i "|" modelowania liniowego R

Question

Przy konstruowaniu modelu liniowego w dziedzinie badań, jaka jest różnica między dwiema następującymi stwierdzeniami:

lm(y ~ x | z) 
lm(y ~ x : z) 

lm function documentation dokumentuje operatora : następująco:

specyfikację form pierwszy: drugi wskazuje zestaw terminów uzyskanych przez podjęcie interakcji wszystkich terminów w pierwszej kolejności z wszystkimi terminami w drugim.

Nie ma żadnej wzmianki o składni | na tej stronie. Jaka jest różnica?

Answer 1

: służy do interakcji. W przykładzie lm(y ~ x : z) formuła oznacza „y jest zależny od efektu interakcji pomiędzy x i z.

Zazwyczaj nie obejmowałyby interakcji w regresji liniowej jak to chyba także indywidualne warunki x i z jak dobrze. x * z jest skrótem x + x:z + z.

AFAIK, | nie jest używany przez lm w ogóle. to na pewno nie pojawi się w żadnym z przykładów demo("lm.glm", "stats"). jest on stosowany w modelach mieszanych efektów w Pakiet nlme.

Przykład z ?intervals.lme:

model <- lme(distance ~ age, Orthodont, random = ~ age | Subject) 
ranef(model) 

tutaj "grupa o" | sposobami. Oznacza to, że dla każdego pacjenta dopasowywany jest inny losowy efekt dla wieku. (Patrząc na ranef(model) widać, że każdy wiersz odpowiada przypadkowym efektom dla osoby (podmiotu).)