Jak zdefiniować instancję Monady "m a" z "a" w programie Typeclass Show?

Question

Chciałbym zdefiniować instancję monady z kontenerem M jako monadą iz zawartym typem a, który powinien być członkiem klasy Show. To ograniczenie (że a jest członkiem Show) powinno być zapewnione przez system typów.

Dałem mu spróbować takiego, ale M nie jest niestety z prawej Rodzaj:

data M = forall a. Show a => M a 

instance Monad M where 
return x = M x 

Wszystkie inne próby osiągnąć, prowadzonym na następujący problem: Ponieważ Monad jest klasą konstruktor, ja nie mam jawnego dostępu do typu a zawartych elementów, więc nie mogę go ograniczyć.

Czy ktoś ma rozwiązanie tego problemu bez definiowania nowej klasy Monad?

Answer 1

Cóż, to jest rzeczywiście możliwe, aby ograniczyć parametry konstruktora typu w pewnym sensie, używając GADTs:

data M a where 
    M :: (Show a) => a -> M a 

Niestety to nie faktycznie pomóc tutaj. W pewnym sensie pogarsza to sytuację, ponieważ zamiast mieć instancję Monad bez ograniczenia, nie można w ogóle napisać instancji.

Jeśli spojrzysz na powyższy podpis typu konstruktora, wyraźnie przypomina on return - co pokazuje, dlaczego to, co robisz, jest zasadniczo niemożliwe. Typ zwrotu: (Monad m) => a -> m a, a zmienne typu "niezwiązane" są domyślnie kwantyfikowane na najbardziej zewnętrznym poziomie, więc można je odczytać jako "dla wszystkich możliwych typów a i wszystkich możliwych typów m, które są instancjami Monad, z uwzględnieniem wartości typu a można skonstruować wartość typu m a ". Frazowanie "dla wszystkich" jest tam dosłowne - typ zwrotu nie polega jedynie na użyciu zmiennej typu, ale aktywnie zapewnia, że ​​każdy typ musi być dozwolony.

Krótko mówiąc, nie. Nie ma sposobu, aby zrobić to, co chcesz, ponieważ standard Monad klasa jawnie określa przeciwieństwo.

Answer 2

Nie. Nie jest to możliwe, chociaż można je łatwo wytłumaczyć. Rzucić okiem na podpis typu return:

return :: Monad m => a -> m a 

Podpis nie można zmienić, więc monada musi akceptować wszelkie typy zawartości. Ponieważ sama klasa typów nie wspomina o typie zawartości, nie ma sposobu na wymuszenie na nim ograniczeń.

Jedną z rzeczy, którą można zrobić, jest napisanie tego ograniczenia na wszystkich funkcjach, które tego wymagają i zniesienie globalnego ograniczenia. System nadal gwarantuje solidność systemu, jeśli można udowodnić istnienie ograniczenia tylko wtedy, gdy jest ono potrzebne.

Answer 3

Jest to możliwe przy ekstremalnych oszustwach. Zobacz pakiet dla implementacji. Jednak prawdopodobnie nie jest tego warte.

Dlaczego potrzebne jest ograniczenie, aby a było w stanie? Łatwiej byłoby po prostu wyegzekwować ograniczenie Show w tym momencie, a następnie będzie ono naturalnie rozprzestrzeniać się w razie potrzeby.

Answer 4

Być może nie jesteś w stanie zrobić dokładnie tego, o co prosisz, ale inna możliwość polega na tym, że twoja monada przedstawia akcję, która wyraźnie robi wszystko, co myślisz o robiąc z Show. Oznacza to, że przy założeniu, masz:

data M a = {- ... -} 
instance Monad M where -- notice: no Show constraint 
    {- ... -} 

Następnie można dodatkowo dostarczyć pewne działania:

report :: Show a => M a -> M a 

nie mogę myśleć poza czubek głowy dobrego wykorzystania tego wzorca Show, ale wiem o podobnym przykładzie, w którym można chcieć ograniczenia na Ord. Konfiguracja polega na tym, że chciałbyś, aby monada była niedeterministyczna (jak na przykład [a]), ale nie ma duplikatów (np. Set a). Usunięcie duplikatów wymaga kontekstu, takiego jak Eq lub Ord, ale nie możemy wymagać tego przy każdej operacji return/>>=. Zamiast więc żądamy, że użytkownik wyraźnie zaznaczyć punkty, w których duplikaty należy coalesced:

newtype Setlike a = Setlike { toList :: [a] } 
instance Monad Setlike where 
    return x = Setlike [x] 
    Setlike xs >>= f = [y | x <- xs, let Setlike ys = f x, y <- ys] 

collapse :: Ord a => Setlike a -> Setlike a 
collapse = Setlike . Data.Set.toList . Data.Set.fromList . toList 

ten może być stosowany tak:

valuesOfInterest = collapse $ do 
    v1 <- allValues 
    v2 <- allValues 
    doSomethingInteresting v1 v2 

Wtedy, nawet jeśli niektóre parowanie v1 i v2 zdarzyć uzyskać taką samą wartość odsetek, ta wartość pojawi się tylko raz w wyniku.

Niektóre podobne sztuczki są prawdopodobnie możliwe również w przypadku użycia.