Funkcja Glissando, której argumenty są skrajnymi wartościami kodomain

Question

Jestem muzykiem i gram z funkcją pisania w Clojure, aby odtworzyć proste glissando pomiędzy tonami A4 i A5 (częstotliwości odpowiednio 440 Hz i 880 Hz), krzywa wykładnicza, ale wpadam w kłopoty. Zasadniczo chcę go używać tak:

(def A4 440) 
(def A5 880) 
(gliss A4 A5) 

który powinien dać mi coś takiego:

=>(441 484 529 576 625 676 729 784 841) 

chyba bym w końcu chciał także nadać mu Sample-szybkość jako trzeci argument.

Ten rodzaj prac:

(defn gliss 
    [start-pitch end-pitch s-rate] 
    (let [f (fn [x] 
      (expt x 2))] 
    (remove nil? 
     (map 
     (fn [x] 
      (when (and 
        (>= (f x) start-pitch) 
        (<= (f x) end-pitch)) 
      (f x))) 
     (range 0 10000 s-rate))))) 

Chyba problem jest sposób chcę używać tej funkcji. Zamiast mówić coś w rodzaju "glissando z x1 do x2, gdzie f (x) = x^2" Naprawdę próbuję powiedzieć "glissando z f (x) == 440 do f (x) == 880", więc ja " tak naprawdę nie miałem do czynienia z zakresem x, z którym początkowo pracowałem, dlatego w tym przypadku po prostu zakodowałem od 0 do 10000, ale to jest brzydkie.

Jaki jest lepszy sposób na wykonanie tego, co próbuję wykonać?

Aktualizacja: popełniłem błąd w terminologii wymaga naprawy (dla wszystkich hordy ludzi, którzy przybyli tu w poszukiwaniu aby zapisywać się glissando w Clojure). Trzeci argument nie jest tak naprawdę częstotliwością próbkowania, powinien być liczbą próbek. Innymi słowy, częstotliwość próbkowania (która może wynosić 44100 Hz lub 48000 Hz itd.) Określa liczbę próbek, które będą potrzebne przez określony czas. Jeśli potrzebne glissando z e krzywą wykładniczą od A4 do A5 na okres 500 milisekund przy szybkości próbkowania 44100, można użyć następujących funkcji:

(defn gliss 
    [start end samples] 
    (map #(+ start 
      (* 
      (math/expt (/ (inc %) samples) 2.718281828) 
      (- end start))) 
     (range samples))) 

(defn ms-to-samps 
    [ms s-rate] 
    (/ (* ms s-rate) 1000)) 

tak:

(def A4 440) 
(def A5 (* A4 2)) 
(def s-rate 44100) ;; historic CD quality sample rate 
(gliss A4 A5 (ms-to-samps 500 s-rate)) 

Answer 1

oto prosty krzywą wykładniczą rozprowadzane w całym zakresie częstotliwości z zakresu próbek stóp:

(ns hello.exp 
    (:require [clojure.math.numeric-tower :as math])) 

(defn gliss [start end rate] 
    (map #(+ start (* (math/expt (/ (inc %) rate) 2.718281828) (- end start))) 
     (range rate))) 

nie dokładnie dopasować krzywą Gliss ponieważ Używam e jako wykładnika, choć podejrzewam, że brzmiałoby dobrze, gdybyś go podał do overtone;) Podejrzewam, że właściwy muzyczny gliss użyłby wykładnika 1 w tej funkcji z tego, co przeczytałem w artykule wikipedii.

hello.exp> (gliss 440 880 5)              
(445.5393041947095 476.4535293633514 549.7501826896913 679.8965206341077 880.0) 

hello.exp> (map int (gliss 440 880 100)) 
(440 440 440 440 441 441 442 442 443 444 445 446 447 448 449 
451 452 454 455 457 459 461 463 465 467 469 472 474 477 479 
482 485 487 490 493 497 500 503 506 510 513 517 521 525 529 
533 537 541 545 550 554 558 563 568 573 577 582 588 593 598 
603 609 614 620 625 631 637 643 649 655 661 668 674 680 687 
694 700 707 714 721 728 735 743 750 757 765 773 780 788 796 
804 812 820 828 837 845 853 862 871 880)